Сторінка 212
С–17. Множення десяткових дробів
Варіант 1
С–17А
1. Виконай дії: $2{,}15 \cdot 0{,}8 + 3{,}4 \cdot 2{,}6$.
Розв’язок:
1) $2{,}15 \cdot 0{,}8 = 1{,}72$
2) $3{,}4 \cdot 2{,}6 = 8{,}84$
3) $1{,}72 + 8{,}84 = 10{,}56$
Відповідь: $10{,}56$.
2. Що більше: площа прямокутника зі сторонами $2{,}5$ см і $4{,}9$ см чи площа квадрата зі стороною $3{,}5$ см?
Розв’язок:
1) Знайдемо площу прямокутника ($S = a \cdot b$): $2{,}5 \cdot 4{,}9 = 12{,}25$ см².
2) Знайдемо площу квадрата ($S = a \cdot a$): $3{,}5 \cdot 3{,}5 = 12{,}25$ см².
3) Порівняємо результати:
$12{,}25$ см² $= 12{,}25$ см².
Відповідь: площі рівні.
3. Спрости вираз $3{,}7a + 2{,}5a - 6a$ і знайди його значення, якщо $a = 0{,}1; 100$.
Розв’язок:
Спростимо вираз: $(3{,}7 + 2{,}5 - 6) \cdot a =$
$= (6{,}2 - 6) \cdot a = 0{,}2a$.
1) Якщо $a = 0{,}1$, то $0{,}2 \cdot 0{,}1 = 0{,}02$.
2) Якщо $a = 100$, то $0{,}2 \cdot 100 = 20$.
Відповідь: $0{,}2a$; $0{,}02$; $20$.
С–17Б
1. Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення: $4{,}7 \cdot 2{,}5 + 3{,}8 \cdot 4{,}7 - 5{,}1 \cdot 4,7$.
Розв’язок:
Винесемо спільний множник $4{,}7$ за дужки:
$4{,}7 \cdot (2{,}5 + 3{,}8 - 5{,}1) =$
$= 4{,}7 \cdot (6{,}3 - 5{,}1) =$
$= 4{,}7 \cdot 1{,}2 = 5{,}64$.
Відповідь: $5{,}64$.
2. Купили $1{,}8$ кг яблук по $15{,}6$ грн за кілограм і $0{,}7$ кг груш по $12{,}8$ грн за кілограм. Яку решту має отримати покупець з $50$ грн?
Розв’язок:
1) Вартість яблук:
$1{,}8 \cdot 15{,}6 = 28{,}08$ грн.
2) Вартість груш:
$0{,}7 \cdot 12{,}8 = 8{,}96$ грн.
3) Загальна вартість покупки:
$28{,}08 + 8{,}96 = 37{,}04$ грн.
4) Решта:
$50 - 37{,}04 = 12{,}96$ грн.
Відповідь: покупець має отримати $12{,}96$ грн решти.
3. Спрости вираз $0{,}02b \cdot 0{,}5$ і знайди його значення, якщо $b = 0{,}7; 4135{,}8$.
Розв’язок:
Спростимо вираз: $(0{,}02 \cdot 0{,}5) \cdot b = 0{,}01b$.
1) Якщо $b = 0{,}7$, то $0{,}01 \cdot 0{,}7 = 0{,}007$.
2) Якщо $b = 4135{,}8$, то $0{,}01 \cdot 4135{,}8 = 41{,}358$.
Відповідь: $0{,}01b$; $0{,}007$; $41{,}358$.
С–17В
1. Обчисли найзручнішим способом:
$1{,}2 \cdot 3{,}8 + 1{,}2 \cdot 1{,}7 +$
$+ 1{,}8 \cdot 4{,}2 + 1{,}8 \cdot 1{,}3$.
Розв’язок:
Використаємо розподільну властивість множення, групуючи доданки зі спільними множниками:
$1{,}2 \cdot (3{,}8 + 1{,}7) + 1{,}8 \cdot (4{,}2 + 1{,}3) =$
$= 1{,}2 \cdot 5{,}5 + 1{,}8 \cdot 5{,}5$.
Тепер винесемо спільний множник $5{,}5$ за дужки:
$5{,}5 \cdot (1{,}2 + 1{,}8) = 5{,}5 \cdot 3 = 16{,}5$.
Відповідь: $16{,}5$.
2. Добуток двох чисел дорівнює $4{,}5$. Один з множників помножили на $3{,}7$, а другий — на $4{,}6$. Знайди новий добуток.
Розв’язок:
Якщо кожен із множників збільшити у кілька разів, то добуток збільшиться на добуток цих значень:
Новий добуток $= 4{,}5 \cdot 3{,}7 \cdot 4{,}6$.
1) $4{,}5 \cdot 3{,}7 = 16{,}65$
2) $16{,}65 \cdot 4{,}6 = 76{,}59$
Відповідь: новий добуток дорівнює $76{,}59$.
3. Швидкість катера у стоячій воді дорівнює $24{,}3$ км/год, а швидкість течії — $1{,}5$ км/год. Катер відійшов від пристані та поплив проти течії. Через $2{,}5$ год він повернув назад і, пропливши за течією $2{,}5$ год, зупинився. На якій відстані від пристані перебував катер?
Розв’язок:
1) Знайдемо швидкість проти течії: $24{,}3 - 1{,}5 = 22{,}8$ км/год.
2) Відстань від пристані (проти течії): $22{,}8 \cdot 2{,}5 = 57$ км.
3) Знайдемо швидкість за течією: $24{,}3 + 1{,}5 = 25{,}8$ км/год.
4) Відстань, яку проплив назад (за течією): $25{,}8 \cdot 2{,}5 = 64{,}5$ км.
5) Оскільки катер проплив за течією більше, ніж проти течії, знайдемо різницю: $64{,}5 - 57 = 7{,}5$ км.
Відповідь: катер перебував на відстані $7{,}5$ км від пристані.