Сторінка 213
С–17. Множення десяткових дробів
Варіант 2
С–17А
1. Виконай дії: $3{,}15 \cdot 0{,}6 + 2{,}4 \cdot 1{,}7$.
Розв’язок:
1) $3{,}15 \cdot 0{,}6 = 1{,}89$
2) $2{,}4 \cdot 1{,}7 = 4{,}08$
3) $1{,}89 + 4{,}08 = 5{,}97$
Відповідь: $5{,}97$.
2. Що більше: площа прямокутника зі сторонами $1{,}6$ см і $6{,}4$ см чи площа квадрата зі стороною $3{,}2$ см?
Розв’язок:
1) Знайдемо площу прямокутника ($S = a \cdot b$): $1{,}6 \cdot 6{,}4 = 10{,}24$ см².
2) Знайдемо площу квадрата ($S = a \cdot a$): $3{,}2 \cdot 3{,}2 = 10{,}24$ см².
3) Порівняємо результати:
$10{,}24$ см² $= 10{,}24$ см².
Відповідь: площі рівні.
3. Спрости вираз $5{,}2b + 3{,}7b - 8b$ і знайди його значення, якщо $b = 0{,}1; 100$.
Розв’язок:
Спростимо вираз: $(5{,}2 + 3{,}7 - 8) \cdot b =$
$= (8{,}9 - 8) \cdot b = 0{,}9b$.
1) Якщо $b = 0{,}1$, то $0{,}9 \cdot 0{,}1 = 0{,}09$.
2) Якщо $b = 100$, то $0{,}9 \cdot 100 = 90$.
Відповідь: $0{,}9b$; $0{,}09$; $90$.
С–17Б
1. Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення: $3{,}9 \cdot 4{,}5 + 1{,}8 \cdot 3{,}9 - 5{,}1 \cdot 3{,}9$.
Розв’язок:
Винесемо спільний множник $3{,}9$ за дужки:
$3{,}9 \cdot (4{,}5 + 1{,}8 - 5{,}1) =$
$= 3{,}9 \cdot (6,3 - 5,1) = 3{,}9 \cdot 1{,}2 =$
$= 4{,}68$.
Відповідь: $4{,}68$.
2. Купили $2{,}7$ кг цибулі по $12{,}6$ грн за кілограм і $0{,}8$ кг часнику по $15{,}3$ грн за кілограм. Яку решту має отримати покупець зі $100$ грн?
Розв’язок:
1) Вартість цибулі: $2{,}7 \cdot 12{,}6 = 34{,}02$ грн.
2) Вартість часнику: $0{,}8 \cdot 15{,}3 = 12{,}24$ грн.
3) Загальна вартість покупки: $34{,}02 + 12{,}24 = 46{,}26$ грн.
4) Решта: $100 - 46{,}26 = 53{,}74$ грн.
Відповідь: покупець має отримати $53{,}74$ грн решти.
3. Спрости вираз $0{,}05a \cdot 0{,}2$ і знайди його значення, якщо $a = 0{,}9; 7195{,}7$.
Розв’язок:
Спростимо вираз: $(0{,}05 \cdot 0{,}2) \cdot a = 0{,}01a$.
1) Якщо $a = 0{,}9$, то $0{,}01 \cdot 0{,}9 = 0{,}009$.
2) Якщо $a = 7195{,}7$, то $0{,}01 \cdot 7195{,}7 = 71{,}957$.
Відповідь: $0{,}01a$; $0{,}009$; $71{,}957$.
С–17В
1. Обчисли найзручнішим способом:
$1{,}3 \cdot 3{,}7 + 1{,}3 \cdot 1{,}6 + 1{,}7 \cdot 4{,}1 +$
$+ 1{,}7 \cdot 1{,}2$.
Розв’язок:
Використаємо розподільну властивість множення, групуючи доданки:
1) Винесемо $1{,}3$ за дужки в перших двох доданках: $1{,}3 \cdot (3{,}7 + 1{,}6) = 1{,}3 \cdot 5{,}3$
2) Винесемо $1{,}7$ за дужки в наступних двох доданках: $1{,}7 \cdot (4{,}1 + 1{,}2) = 1{,}7 \cdot 5{,}3$
3) Тепер винесемо спільний множник $5{,}3$ за дужки: $5{,}3 \cdot (1{,}3 + 1{,}7) = 5{,}3 \cdot 3 = 15{,}9$
Відповідь: $15{,}9$.
2. Добуток двох чисел дорівнює $6{,}5$. Один з множників помножили на $2{,}7$, а другий — на $3{,}6$. Знайди новий добуток.
Розв’язок:
Якщо кожен із множників збільшити у кілька разів, то і весь добуток збільшиться у таку саму кількість разів.
1) Знайдемо, у скільки разів збільшиться добуток: $2{,}7 \cdot 3{,}6 = 9{,}72$
2) Обчислимо новий добуток: $6{,}5 \cdot 9{,}72 = 63{,}18$
Відповідь: новий добуток дорівнює $63{,}18$.
3. Власна швидкість човна дорівнює $27{,}8$ км/год, а швидкість течії — $2{,}5$ км/год. Човен відійшов від пристані та поплив за течією. Через $1{,}5$ год він повернув назад і, пропливши проти течії $1{,}5$ год, зупинився. На якій відстані від пристані перебував човен?
Розв’язок:
1) Знайдемо швидкість човна за течією: $27{,}8 + 2{,}5 = 30{,}3$ км/год.
2) Знайдемо відстань, яку човен проплив за течією: $30{,}3 \cdot 1{,}5 = 45{,}45$ км.
3) Знайдемо швидкість човна проти течії: $27{,}8 - 2{,}5 = 25{,}3$ км/год.
4) Знайдемо відстань, яку човен проплив проти течії: $25{,}3 \cdot 1{,}5 = 37{,}95$ км.
5) Знайдемо відстань від пристані (різниця між шляхом туди і назад): $45{,}45 - 37{,}95 = 7{,}5$ км.
Відповідь: човен перебував на відстані $7{,}5$ км від пристані.