Сторінка 214
С–18. Ділення на натуральне число і на десятковий дріб
Варіант 1
С–18А
1. Запиши у вигляді десяткового дробу: 1) $\frac{11}{20}$; 2) $\frac{37}{50}$.
Розв’язок:
1) Щоб перетворити дріб на десятковий, треба чисельник поділити на знаменник:
$11 : 20 = 0{,}55$.
2) Поділимо чисельник на знаменник:
$37 : 50 = 0{,}74$.
Відповідь: 1) $0{,}55$; 2) $0{,}74$.
2. Периметр квадрата дорівнює $10{,}8$ см. Знайди його сторону та площу.
Розв’язок:
1) Знайдемо сторону квадрата (у квадрата 4 рівні сторони, тому $a = P : 4$):
$10{,}8 : 4 = 2{,}7$ см.
2) Знайдемо площу квадрата ($S = a \cdot a$):
$2{,}7 \cdot 2{,}7 = 7{,}29$ см².
Відповідь: сторона дорівнює $2{,}7$ см, площа дорівнює $7{,}29$ см².
3. Знайди значення виразу $9{,}8 : 2{,}8 + 3{,}774 : 3{,}7$.
Розв’язок:
1) $9{,}8 : 2{,}8 = 98 : 28 = 3{,}5$
2) $3{,}774 : 3{,}7 = 37{,}74 : 37 = 1{,}02$
3) $3{,}5 + 1{,}02 = 4{,}52$
Відповідь: $4{,}52$.
С–18Б
1. Подай звичайний дріб у вигляді десяткового і виконай дію: 1) $\frac{3}{5} + 0{,}7$; 2) $\frac{13}{25} - 0{,}38$.
Розв’язок:
1) Перетворимо $\frac{3}{5}$ у десятковий дріб:
$3 : 5 = 0{,}6$.
Виконаємо додавання: $0{,}6 + 0{,}7 = 1{,}3$.
2) Перетворимо $\frac{13}{25}$ у десятковий дріб:
$13 : 25 = 0{,}52$.
Виконаємо віднімання: $0{,}52 - 0{,}38 = 0{,}14$.
Відповідь: 1) $1{,}3$; 2) $0{,}14$.
2. Город займає $\frac{4}{7}$ усієї присадибної ділянки. Яка площа присадибної ділянки, якщо город займає $103{,}6$ м²?
Розв’язок:
Щоб знайти ціле за його дробом, треба число поділити на чисельник і помножити на знаменник:
1) Знайдемо площу ділянки:
$103{,}6 : 4 \cdot 7 = 25{,}9 \cdot 7 = 181{,}3$ м².
Відповідь: площа присадибної ділянки дорівнює $181{,}3$ м².
3. Розв’яжи рівняння $3{,}5 \cdot (x - 2{,}9) = 16{,}45$.
Розв’язок:
$(x - 2{,}9) = 16{,}45 : 3{,}5$
$x - 2{,}9 = 4{,}7$
$x = 4{,}7 + 2{,}9$
$x = 7{,}6$
Перевірка: $3{,}5 \cdot (7{,}6 - 2{,}9) = 3{,}5 \cdot 4{,}7 = 16{,}45$
Відповідь: $x = 7{,}6$.
С–18В
1. За 4 год човен проплив 153,2 км за течією річки. Яку відстань пропливе човен проти течії за 2,7 год, якщо швидкість течії дорівнює 1,6 км/год?
Розв’язок:
1) Знайдемо швидкість човна за течією:
$153{,}2 : 4 = 38{,}3$ км/год.
2) Знайдемо власну швидкість човна (швидкість за течією мінус швидкість течії):
$38{,}3 - 1{,}6 = 36{,}7$ км/год.
3) Знайдемо швидкість човна проти течії (власна швидкість мінус швидкість течії):
$36{,}7 - 1{,}6 = 35{,}1$ км/год.
4) Знайдемо відстань проти течії:
$35{,}1 \cdot 2{,}7 = 94{,}77$ км.
Відповідь: проти течії човен пропливе $94{,}77$ км.
2. Один з доданків дорівнює 37,8, що становить 0,45 від суми. Знайди другий доданок.
Розв’язок:
1) Знайдемо всю суму (поділимо частину на дріб):
$37{,}8 : 0{,}45 = 3780 : 45 = 84$.
2) Знайдемо другий доданок (від суми віднімемо перший доданок):
$84 - 37{,}8 = 46{,}2$.
Відповідь: другий доданок дорівнює $46{,}2$.
3. У двох кошиках разом 9,8 кг помідорів, причому в більшому кошику в 1,8 раза більше. Скільки кілограмів помідорів у кожному кошику?
Розв’язок:
Нехай $x$ — кількість помідорів у меншому кошику.
Тоді $1{,}8x$ — кількість помідорів у більшому кошику.
$x + 1{,}8x = 9{,}8$
$2{,}8x = 9{,}8$
$x = 9{,}8 : 2{,}8$
$x = 98 : 28$
$x = 3{,}5$
1) Отже, у меншому кошику $3{,}5$ кг помідорів.
2) Знайдемо кількість помідорів у більшому кошику:
$3{,}5 \cdot 1{,}8 = 6{,}3$ кг.
Перевірка: $3{,}5 + 6{,}3 = 9{,}8$ кг.
Відповідь: у кошиках $3{,}5$ кг та $6{,}3$ кг помідорів.