Сторінка 215
С–18. Ділення на натуральне число і на десятковий дріб
Варіант 2
С–18А
1. Запиши у вигляді десяткового дробу: 1) $\frac{17}{20}$; 2) $\frac{29}{50}$.
Розв’язок:
1) Поділимо чисельник на знаменник:
$17 : 20 = 0{,}85$.
2) Поділимо чисельник на знаменник:
$29 : 50 = 0{,}58$.
Відповідь: 1) $0{,}85$; 2) $0{,}58$.
2. Периметр квадрата дорівнює $11{,}2$ см. Знайди його сторону та площу.
Розв’язок:
1) Знайдемо сторону квадрата ($a = P : 4$):
$11{,}2 : 4 = 2{,}8$ см.
2) Знайдемо площу квадрата ($S = a \cdot a$):
$2{,}8 \cdot 2{,}8 = 7{,}84$ см².
Відповідь: сторона дорівнює $2{,}8$ см, площа дорівнює $7{,}84$ см².
3. Знайди значення виразу $3{,}605 : 3{,}5 + 9{,}1 : 2{,}6$.
Розв’язок:
1) $3{,}605 : 3{,}5 = 36{,}05 : 35 = 1{,}03$
2) $9{,}1 : 2{,}6 = 91 : 26 = 3{,}5$
3) $1{,}03 + 3{,}5 = 4{,}53$
Відповідь: $4{,}53$.
С–18Б
1. Подай звичайний дріб у вигляді десяткового і виконай дію: 1) $\frac{2}{5} + 0{,}9$; 2) $\frac{12}{25} - 0{,}39$.
Розв’язок:
1) Перетворимо $\frac{2}{5}$ у десятковий дріб:
$2 : 5 = 0{,}4$.
Виконаємо додавання: $0{,}4 + 0{,}9 = 1{,}3$.
2) Перетворимо $\frac{12}{25}$ у десятковий дріб:
$12 : 25 = 0{,}48$.
Виконаємо віднімання: $0{,}48 - 0{,}39 = 0{,}09$.
Відповідь: 1) $1{,}3$; 2) $0{,}09$.
2. За першу годину автомобіль подолав $109{,}2$ км, що становить $\frac{3}{7}$ від запланованого маршруту. Скільки кілометрів запланував проїхати автомобіль?
Розв’язок:
Щоб знайти ціле за його дробом, поділимо число на чисельник і помножимо на знаменник:
1) Знайдемо довжину всього маршруту:
$109{,}2 : 3 \cdot 7 = 36{,}4 \cdot 7 = 254{,}8$ км.
Відповідь: автомобіль запланував проїхати $254{,}8$ км.
3. Розв’яжи рівняння $3{,}7 \cdot (x - 2{,}8) = 16{,}65$.
Розв’язок:
$x - 2{,}8 = 16{,}65 : 3{,}7$
$x - 2{,}8 = 4{,}5$
$x = 4{,}5 + 2{,}8$
$x = 7{,}3$
Перевірка: $3{,}7 \cdot (7{,}3 - 2{,}8) = 3{,}7 \cdot 4{,}5 = 16{,}65$
Відповідь: $x = 7{,}3$.
С–18В
1. За 4 год човен проплив 117,2 км проти течії річки. Яку відстань пропливе човен за течією за 2,9 год, якщо швидкість течії дорівнює 1,6 км/год?
Розв’язок:
1) Знайдемо швидкість човна проти течії:
$117{,}2 : 4 = 29{,}3$ км/год.
2) Знайдемо власну швидкість човна (швидкість проти течії плюс швидкість течії):
$29{,}3 + 1{,}6 = 30{,}9$ км/год.
3) Знайдемо швидкість човна за течією (власна швидкість плюс швидкість течії):
$30{,}9 + 1{,}6 = 32{,}5$ км/год.
4) Знайдемо відстань за течією за $2{,}9$ год:
$32{,}5 \cdot 2{,}9 = 94{,}25$ км.
Відповідь: за течією човен пропливе $94{,}25$ км.
2. Один з доданків дорівнює 42,9, що становить 0,55 від суми. Знайди другий доданок.
Розв’язок:
1) Знайдемо всю суму (поділимо частину на дріб):
$42{,}9 : 0{,}55 = 4290 : 55 = 78$.
2) Знайдемо другий доданок (від суми віднімемо перший доданок):
$78 - 42{,}9 = 35{,}1$.
Відповідь: другий доданок дорівнює $35{,}1$.
3. У двох кошиках разом 8,4 кг полуниці, причому в більшому кошику в 1,4 раза більше. Скільки кілограмів полуниці в кожному кошику?
Розв’язок:
Нехай $x$ — кількість полуниці в меншому кошику.
Тоді $1{,}4x$ — кількість полуниці в більшому кошику.
$x + 1{,}4x = 8{,}4$
$2{,}4x = 8{,}4$
$x = 8{,}4 : 2{,}4$
$x = 84 : 24$
$x = 3{,}5$
1) Отже, у меншому кошику $3{,}5$ кг полуниці.
2) Знайдемо кількість полуниці в більшому кошику:
$3{,}5 \cdot 1{,}4 = 4{,}9$ кг.
Перевірка: $3{,}5 + 4{,}9 = 8{,}4$ кг.
Відповідь: у кошиках $3{,}5$ кг та $4{,}9$ кг полуниці.