Сторінка 37
270. Розв’яжи рівняння $(x - 2)(x - 9) = 0$.
Розв'язок:
Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю:
$x - 2 = 0$ або $x - 9 = 0$;
1) $x = 2$;
2) $x = 9$.
271. Розв’яжи рівняння $(x - 1)(x - 5) = 0$.
Розв'язок:
Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю:
$x - 1 = 0$ або $x - 5 = 0$;
1) $x = 1$;
2) $x = 5$.
272°. Обчисли:
1) $135 \cdot 10$;
2) $100 \cdot 713$;
3) $2135 \cdot 1000$;
4) $2 \cdot 17 \cdot 5$;
5) $50 \cdot 17 \cdot 2$;
6) $4 \cdot 7 \cdot 25 \cdot 2$.
Розв'язок:
1) $135 \cdot 10 = 1350$;
2) $100 \cdot 713 = 71300$;
3) $2135 \cdot 1000 = 2135000$;
4) $2 \cdot 17 \cdot 5 = 170$;
5) $50 \cdot 17 \cdot 2 = 1700$;
6) $4 \cdot 7 \cdot 25 \cdot 2 = 1400$.
273°. Обчисли:
1) $10 \cdot 217$;
2) $373 \cdot 100$;
3) $1000 \cdot 4113$;
4) $5 \cdot 19 \cdot 2$;
5) $20 \cdot 19 \cdot 5$;
6) $25 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4$.
Розв'язок:
1) $10 \cdot 217 = 2170$;
2) $373 \cdot 100 = 37300$;
3) $1000 \cdot 4113 = 4113000$;
4) $5 \cdot 19 \cdot 2 = 190$;
5) $20 \cdot 19 \cdot 5 = 1900$;
6) $25 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4 = 2100$.
274°. Обчисли зручним способом:
1) $4 \cdot 147 \cdot 25$;
2) $20 \cdot 3175 \cdot 5$;
3) $5 \cdot 311 \cdot 4$;
4) $50 \cdot 113 \cdot 20$;
5) $125 \cdot 17 \cdot 8$;
6) $8 \cdot 39 \cdot 25$.
Розв'язок:
1) $4 \cdot 147 \cdot 25 = 4 \cdot 25 \cdot 147 =$
$= 100 \cdot 147 = 14700$;
2) $20 \cdot 3175 \cdot 5 = 20 \cdot 5 \cdot 3175 =$
$= 100 \cdot 3175 = 317500$;
3) $5 \cdot 311 \cdot 4 = 5 \cdot 4 \cdot 311 =$
$= 20 \cdot 311 = 6220$;
4) $50 \cdot 113 \cdot 20 = 50 \cdot 20 \cdot 113 =$
$= 1000 \cdot 113 = 113000$;
5) $125 \cdot 17 \cdot 8 = 125 \cdot 8 \cdot 17 =$
$= 1000 \cdot 17 = 17000$;
6) $8 \cdot 39 \cdot 25 = 8 \cdot 25 \cdot 39 =$
$= 200 \cdot 39 = 7800$.
275°. Обчисли зручним способом:
1) $25 \cdot 213 \cdot 4$;
2) $50 \cdot 7113 \cdot 2$;
3) $6 \cdot 119 \cdot 5$;
4) $20 \cdot 217 \cdot 50$;
5) $8 \cdot 137 \cdot 125$;
6) $80 \cdot 217 \cdot 5$.
Розв'язок:
1) $25 \cdot 213 \cdot 4 = 25 \cdot 4 \cdot 213 =$
$= 100 \cdot 213 = 21300$;
2) $50 \cdot 7113 \cdot 2 = 50 \cdot 2 \cdot 7113 =$
$= 100 \cdot 7113 = 711300$;
3) $6 \cdot 119 \cdot 5 = 6 \cdot 5 \cdot 119 =$
$= 30 \cdot 119 = 3570$;
4) $20 \cdot 217 \cdot 50 = 20 \cdot 50 \cdot 217 =$
$= 1000 \cdot 217 = 217000$;
5) $8 \cdot 137 \cdot 125 = 8 \cdot 125 \cdot 137 = $
$= 1000 \cdot 137 = 137000$;
6) $80 \cdot 217 \cdot 5 = 80 \cdot 5 \cdot 217 =$
$= 400 \cdot 217 = 86800$.
276°. Спрости вираз:
1) $5 \cdot 4 \cdot a$;
2) $7 \cdot 2b$;
3) $4 \cdot m \cdot 7 \cdot n$;
4) $2a \cdot 3b$;
5) $3 \cdot 5m \cdot 9p$;
6) $2a \cdot 3b \cdot 10c$.
Розв'язок:
1) $5 \cdot 4 \cdot a = 20a$;
2) $7 \cdot 2b = 14b$;
3) $4 \cdot m \cdot 7 \cdot n = 28mn$;
4) $2a \cdot 3b = 6ab$;
5) $3 \cdot 5m \cdot 9p = 135mp$;
6) $2a \cdot 3b \cdot 10c = 60abc$.
277°. Спрости вираз:
1) $6 \cdot 3 \cdot x$;
2) $4 \cdot 5y$;
3) $2 \cdot p \cdot 9 \cdot a$;
4) $7x \cdot 9m$;
5) $2 \cdot 3a \cdot 4b$;
6) $3x \cdot 4c \cdot 10l$.
Розв'язок:
1) $6 \cdot 3 \cdot x = 18x$;
2) $4 \cdot 5y = 20y$;
3) $2 \cdot p \cdot 9 \cdot a = 18ap$;
4) $7x \cdot 9m = 63xm$;
5) $2 \cdot 3a \cdot 4b = 24ab$;
6) $3x \cdot 4c \cdot 10l = 120xcl$.
278°. Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення:
1) $417 \cdot 25 + 75 \cdot 417$;
2) $27 \cdot 411 + 27 \cdot 589$;
3) $14 \cdot 715 - 14 \cdot 714$;
4) $2015 \cdot 37 - 37 \cdot 1015$.
Розв'язок:
1) $417 \cdot 25 + 75 \cdot 417 =$
$= 417 \cdot (25 + 75) = 417 \cdot 100 =$
$= 41700$;
2) $27 \cdot 411 + 27 \cdot 589 = $
$= 27 \cdot (411 + 589) = 27 \cdot 1000 =$
$= 27000$;
3) $14 \cdot 715 - 14 \cdot 714 = $
$= 14 \cdot (715 - 714) = 14 \cdot 1 = 14$;
4) $2015 \cdot 37 - 37 \cdot 1015 = $
$= 37 \cdot (2015 - 1015) = 37 \cdot 1000 =$
$= 37000$.
279°. Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення:
1) $45 \cdot 311 + 311 \cdot 55$;
2) $257 \cdot 49 + 743 \cdot 49$;
3) $29 \cdot 472 - 29 \cdot 471$;
4) $39 \cdot 2027 - 1027 \cdot 39$.
Розв'язок:
1) $45 \cdot 311 + 311 \cdot 55 = $
$= 311 \cdot (45 + 55) = 311 \cdot 100 =$
$= 31100$;
2) $257 \cdot 49 + 743 \cdot 49 = $
$= (257 + 743) \cdot 49 = 1000 \cdot 49 =$
$= 49000$;
3) $29 \cdot 472 - 29 \cdot 471 = $
$= 29 \cdot (472 - 471) = 29 \cdot 1 = 29$;
4) $39 \cdot 2027 - 1027 \cdot 39 = $
$= 39 \cdot (2027 - 1027) = 39 \cdot 1000 =$
$= 39000$.
280°. Спрости вираз:
1) $4a + 5a$;
2) $2x + 7x$;
3) $8m - 3m$;
4) $9x - x$;
5) $5y + 2y - 3y$;
6) $17b + b - 10b$.
Розв'язок:
1) $4a + 5a = a \cdot (4 + 5) = 9a$;
2) $2x + 7x = x \cdot (2 + 7) = 9x$;
3) $8m - 3m = m \cdot (8 - 3) = 5m$;
4) $9x - x = x \cdot (9 - 1) = 8x$;
5) $5y + 2y - 3y =$
$= y \cdot (5 + 2 - 3) = 4y$;
6) $17b + b - 10b =$
$= b \cdot (17 + 1 - 10) = 8b$.