: ⅠⅠ. Натуральні числа і дії із ними. Геометричні фігури і величини...стор. № 19-92

Сторінка 38

281°. Спрости вираз:

1) $10t + 2t$;
2) $3p + p$;
3) $12a - 10a$;
4) $14y - 12y$;
5) $7t - t + 9t$;
6) $12x + 3x - 10x$.

Розв'язок:

1) $10t + 2t = t \cdot (10 + 2) = 12t$;
2) $3p + p = p \cdot (3 + 1) = 4p$;
3) $12a - 10a = a \cdot (12 - 10) = 2a$;
4) $14y - 12y = y \cdot (14 - 12) = 2y$;
5) $7t - t + 9t = t \cdot (7 - 1 + 9) = 15t$;
6) $12x + 3x - 10x = x \cdot (12 + 3 - 10) = 5x$.

282°. Розкрий дужки:

1) $3 \cdot (a + 3)$;
2) $(x - 7) \cdot 5$;
3) $4 \cdot (b - 2)$;
4) $(m + 2) \cdot 6$;
5) $2 \cdot (5m + 4k)$;
6) $3 \cdot (2x - 3y)$.

Розв'язок:

1) $3 \cdot (a + 3) = 3a + 9$;
2) $(x - 7) \cdot 5 = 5x - 35$;
3) $4 \cdot (b - 2) = 4b - 8$;
4) $(m + 2) \cdot 6 = 6m + 12$;
5) $2 \cdot (5m + 4k) = 10m + 8k$;
6) $3 \cdot (2x - 3y) = 6x - 9y$.

283°. Розкрий дужки:

1) $2 \cdot (m + 5)$;
2) $(3 + b) \cdot 7$;
3) $3 \cdot (x - 2)$;
4) $(y - 10) \cdot 9$;
5) $5 \cdot (2a - 3b)$;
6) $6 \cdot (3t + 2p)$.

Розв'язок:

1) $2 \cdot (m + 5) = 2m + 10$;
2) $(3 + b) \cdot 7 = 21 + 7b$;
3) $3 \cdot (x - 2) = 3x - 6$;
4) $(y - 10) \cdot 9 = 9y - 90$;
5) $5 \cdot (2a - 3b) = 10a - 15b$;
6) $6 \cdot (3t + 2p) = 18t + 12p$.

284°. Порівняй значення виразів:

1) $4 \cdot 73 \cdot 25$ і $20 \cdot 74 \cdot 5$;
2) $125 \cdot 13 \cdot 8$ і $4 \cdot 11 \cdot 250$.

Розв'язок:

1) $4 \cdot 73 \cdot 25 = 4 \cdot 25 \cdot 73 =$
$= 100 \cdot 73 =7300$,
$20 \cdot 74 \cdot 5 = 20 \cdot 5 \cdot 74 =$
$= 100 \cdot 74 = 7400$,
$7300 < 7400$.

2) $125 \cdot 13 \cdot 8 = 125 \cdot 8 \cdot 13 =$
$= 1000 \cdot 13 = 13000$,
$4 \cdot 11 \cdot 250 = 4 \cdot 250 \cdot 11 =$
$= 1000 \cdot 11 = 11000$,
$13000 > 11000$.

285°. Відомо, що $350 \cdot 47 = 16450$. Обчисли добуток:

1) $35 \cdot 470$;
2) $350 \cdot 470$;
3) $47 \cdot 35$;
4) $47000 \cdot 35$.

Розв'язок:

1) $35 \cdot 470 = 35 \cdot (47 \cdot 10) =$
$= 350 \cdot 47 = 16450$;

2) $350 \cdot 470 = (350 \cdot 47) \cdot 10 =$
$= 16450 \cdot 10 = 164500$;

3) $47 \cdot 35 = (350 \cdot 47) : 10 =$
$= 16450 : 10 = 1645$;

4) $47000 \cdot 35 = (47 \cdot 35) \cdot 1000 =$
$= (47 \cdot 350) \cdot 100 = 16450 \cdot 100 =$
$= 1645000$.

Відповідь до завдання № 285 посібник Математика

286. Спрости вираз $5m \cdot 200$ і знайди його значення, якщо $m = 117$.

Розв'язок:

$5m \cdot 200 = (5 \cdot 200)m = 1000m$;
якщо $m = 117$, то
$1000 \cdot 117 = 117000$.

287. Спрости вираз $2a \cdot 50$ і знайди його значення, якщо $a = 239$.

Розв'язок:

$2a \cdot 50 = (2 \cdot 50)a = 100a$;
якщо $a = 239$, то
$100 \cdot 239 = 23900$.

288. Спрости вираз $9a \cdot 21b$ і знайди його значення, якщо $a = 125$, $b = 8$.

Розв'язок:

$9a \cdot 21b = (9 \cdot 21)ab = 189ab$;
якщо $a = 125$, $b = 8$, то
$189 \cdot 125 \cdot 8 = 189000$.

289. Спрости вираз $7x \cdot 19y$ і знайди його значення, якщо $x = 25$, $y = 40$.

Розв'язок:

$7x \cdot 19y = (7 \cdot 19)xy = 133xy$;
якщо $x = 25$, $y = 40$, то
$133 \cdot 25 \cdot 40 = 133000$.

290. Обчисли зручним способом:

1) $24 \cdot 35$;
2) $32 \cdot 125$;
3) $25 \cdot 120$;
4) $24 \cdot 8 \cdot 50$.

Розв'язок:

1) $24 \cdot 35 = 24 \cdot (5 \cdot 7) = (24 \cdot 5) \cdot 7 =$
$= 120 \cdot 7 = 840$;

2) $32 \cdot 125 = (8 \cdot 4) \cdot 125 = $
$= 8 \cdot (4 \cdot 125) = 8 \cdot 500 = 4000$;

3) $25 \cdot 120 = 25 \cdot (12 \cdot 10) = $
$= (25 \cdot 12) \cdot 10 = 300 \cdot 10 = 3000$;

4) $24 \cdot 8 \cdot 50 = 24 \cdot (8 \cdot 50) =$
$= 24 \cdot 400 = 9600$.

291. Обчисли зручним способом:

1) $45 \cdot 12$;
2) $125 \cdot 24$;
3) $50 \cdot 38$;
4) $35 \cdot 7 \cdot 20$.

Розв'язок:

1) $45 \cdot 12 = 45 \cdot (3 \cdot 4) = (45 \cdot 4) \cdot 3 =$
$= 180 \cdot 3 = 540$;

2) $125 \cdot 24 = 125 \cdot (6 \cdot 4) =$
$= (125 \cdot 8) \cdot 3 = 1000 \cdot 3 = 3000$;

3) $50 \cdot 38 = 50 \cdot (19 \cdot 2) = $
$= (50 \cdot 2) \cdot 19 = 100 \cdot 19 = 1900$;

4) $35 \cdot 7 \cdot 20 = 35 \cdot 20 \cdot 7 =$
$= 700 \cdot 7 = 4900$.

292. Спрости вираз та обчисли його значення для вказаного значення $a$:

1) $13a + 25a - 12a$, якщо $a = 50$;
2) $17a + a - 5a$, якщо $a = 29$;
3) $12a + 5a - a - 15a$, якщо $a = 1739$;
4) $14a - 5a + a + 11$, якщо $a = 147$.

Розв'язок:

1) $13a + 25a - 12a =$
$= a \cdot (13 + 25 - 12) = 26a$,
якщо $a = 50$, то
$26 \cdot 50 = 1300$;

2) $17a + a - 5a = $
$= a \cdot (17 + 1 - 5) = 13a$,
якщо $a = 29$, то
$13 \cdot 29 = 377$.

3) $12a + 5a - a - 15a = $
$= a \cdot (12 + 5 - 1 - 15) =$
$= a \cdot 1 = a$,
якщо $a = 1739$, то
$1739$;

4) $14a - 5a + a + 11 = $
$= a \cdot (14 - 5 + 1) + 11 =$
$= 10a + 11$,
якщо $a = 147$, то
$10 \cdot 147 + 11 = 1470 + 11 = 1481$.