Сторінка 39
293. Спрости вираз та обчисли його значення для вказаного значення $b$:
1) $12b + 7b - 8b$, якщо $b = 20$;
2) $14b - b + 7b$, якщо $b = 115$;
3) $15b + b + 3b - 18b$, якщо $b = 1892$;
4) $23b - b - 2b + 3$, якщо $b = 113$.
Розв'язок:
1) $12b + 7b - 8b =$
$= b \cdot (12 + 7 - 8) = 11b$,
якщо $b = 20$, то
$11 \cdot 20 = 220$;
2) $14b - b + 7b =$
$= b \cdot (14 - 1 + 7) = 20b$,
якщо $b = 115$, то
$20 \cdot 115 = 2300$;
3) $15b + b + 3b - 18b =$
$= b \cdot (15 + 1 + 3 - 18) =$
$= b \cdot 1 = b$,
якщо $b = 1892$, то
$1892$;
4) $23b - b - 2b + 3 = $
$= b \cdot (23 - 1 - 2) + 3 = 20b + 3$,
якщо $b = 113$, то
$20 \cdot 113 + 3 = 2260 + 3 = 2263$.
294. Обчисли значення виразу найзручнішим способом:
1) $14 \cdot 12135 + 17 \cdot 12135 - $
$- 21 \cdot 12135$;
2) $12003 + 12003 \cdot 2 + 12003 \cdot 3 + $
$+ 12003 \cdot 4$;
3) $14005 \cdot 7 + 8 \cdot 14005 - 15 \cdot 14005$;
4) $4117 \cdot 38 - (3117 \cdot 11 + 3117 \cdot 27)$.
Розв'язок:
1) $14 \cdot 12135 + 17 \cdot 12135 - $
$- 21 \cdot 12135 = $
$= 12135 \cdot (14 + 17 - 21) = $
$= 12135 \cdot 10 = 121350$;
2) $12003 + 12003 \cdot 2 + 12003 \cdot 3 + $
$+ 12003 \cdot 4 = $
$= 12003 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) =$
$= 12003 \cdot 10 = 120030$;
3) $14005 \cdot 7 + 8 \cdot 14005 - 15 \cdot 14005 =$
$= 14005 \cdot (7 + 8 - 15) =$
$= 14005 \cdot 0 = 0$;
4) $4117 \cdot 38 - (3117 \cdot 11 + 3117 \cdot 27) =$
$= 4117 \cdot 38 - 3117 \cdot (11 + 27) =$
$= 4117 \cdot 38 - 3117 \cdot 38 =$
$= (4117 - 3117) \cdot 38 = 1000 \cdot 38 =$
$= 38000$.
295. Обчисли значення виразу найзручнішим способом:
1) $19 \cdot 13115 + 23 \cdot 13115 - $
$- 32 \cdot 13115$;
2) $4135 + 4135 \cdot 7 + 4135 \cdot 2$.
Розв'язок:
1) $19 \cdot 13115 + 23 \cdot 13115 - $
$- 32 \cdot 13115 = $
$= 13115 \cdot (19 + 23 - 32) = $
$= 13115 \cdot 10 = 131150$;
2) $4135 + 4135 \cdot 7 + 4135 \cdot 2 = $
$= 4135 \cdot (1 + 7 + 2) = $
$= 4135 \cdot 10 = 41350$.
296. Обчисли, використовуючи розподільну властивість множення:
1) $103 \cdot 95$;
2) $1002 \cdot 17$;
3) $99 \cdot 115$;
4) $998 \cdot 37$.
Розв'язок:
1) $103 \cdot 95 = 103 \cdot (100 - 5) =$
$= 10300 - 515 = 9785$;
2) $1002 \cdot 17 = 1002 \cdot (10 + 7) =$
$= 10020 + 7014 = 17034$;
3) $99 \cdot 115 = (100 - 1) \cdot 115 =$
$= 11500 - 115 = 11385$;
4) $998 \cdot 37 = (1000 - 2) \cdot 37 =$
$= 37000 - 74 = 36926$.
297. Обчисли, використовуючи розподільну властивість множення:
1) $102 \cdot 59$;
2) $1003 \cdot 19$;
3) $98 \cdot 121$;
4) $999 \cdot 42$.
Розв'язок:
1) $102 \cdot 59 = 102 \cdot (60 - 1) =$
$= 6120 - 102 = 6018$;
2) $1003 \cdot 19 = 1003 \cdot (20 - 1) =$
$= 20060 - 1003 = 19057$;
3) $98 \cdot 121 = (100 - 2) \cdot 121 =$
$= 12100 - 242 = 11858$;
4) $999 \cdot 42 = (1000 - 1) \cdot 42 =$
$= 42000 - 42 = 41958$.
298. На фермі є 250 корів, кожна щодня з’їдає по $x$ кг сіна. Скільки сіна їм потрібно на $y$ днів? Запиши відповідь у вигляді буквеного виразу та обчисли його значення, якщо $x = 18$, $y = 30$.
Розв'язок:
За 1 день потрібно $250x$ кг.
За $y$ днів потрібно $250xy$.
Якщо $x = 18$, $y = 30$, то
$250 \cdot 18 \cdot 30 = 250 \cdot 540 = 135000$.
299. Маса 1 м рейки дорівнює 12 кг. Знайди загальну масу $a$ рейок, якщо довжина кожної з них дорівнює $b$ м. Запиши відповідь у вигляді буквеного виразу та обчисли його значення, якщо $a = 250$, $b = 7$.
Розв'язок:
Маса однієї рейки: $12b$ кг.
Маса $a$ рейок: $12ab$ кг.
Якщо $a = 250$, $b = 7$, то
$12 \cdot 250 \cdot 7 = 3000 \cdot 7 = 21000$.
300. Обчисли найзручнішим способом:
1) $12 \cdot 17 + 35 \cdot 13 + 17 \cdot 23$;
2) $41 \cdot 80 - 25 \cdot 41 + 55 \cdot 29$.
Розв'язок:
1) $12 \cdot 17 + 35 \cdot 13 + 17 \cdot 23 = $
$= 17 \cdot (12 + 23) + 35 \cdot 13 = $
$= 17 \cdot 35 + 35 \cdot 13 = $
$= 35 \cdot (17 + 13) = 35 \cdot 30 = 1050$;
2) $41 \cdot 80 - 25 \cdot 41 + 55 \cdot 29 = $
$= 41 \cdot (80 - 25) + 55 \cdot 29 = $
$= 41 \cdot 55 + 55 \cdot 29 =$
$= 55 \cdot (41 + 29) = 55 \cdot 70 = 3850$.
