Сторінка 46
366. Виконай ділення з остачею:
1) $318 : 11$;
2) $4587 : 29$;
3) $5418 : 54$;
4) $2918 : 42$;
5) $19 127 : 152$;
6) $518 425 : 613$.
Розв'язок:
1) $318 : 11 = 28$ (ост. $10$);
2) $4587 : 29 = 158$ (ост. $5$);
3) $5418 : 54 = 100$ (ост. $18$);
4) $2918 : 42 = 69$ (ост. $20$);
5) $19127 : 152 = 125$ (ост. $127$);
6) $518425 : 613 = 845$ (ост. $440$).
367. Знайди остачі від ділення на 10 чисел: 41; 37; 58; 62; 105. Сформулюй загальне правило.
Розв'язок:
1) $41 : 10 = 4$ (ост. $1$);
2) $37 : 10 = 3$ (ост. $7$);
3) $58 : 10 = 5$ (ост. $8$);
4) $62 : 10 = 6$ (ост. $2$);
5) $105 : 10 = 10$ (ост. $5$).
Правило: Остача від ділення натурального числа на $10$ завжди дорівнює останній цифрі цього числа.
368. Заповни таблицю:
Розв'язок:
1) $317 : 25 = 12$ (ост. $17$);
2) $29 \cdot 13 + 8 = 385$ (ділене);
3) $(417 - 3) : 18 = 414 : 18 = 23$ (дільник).
369. Заповни таблицю:
Розв'язок:
1) $418 : 37 = 11$ (ост. $11$);
2) $26 \cdot 12 + 7 = 312 + 7 = 319$ (ділене);
3) $(524 - 18) : 22 = 506 : 22 = 23$ (дільник).
370. М'яч коштує 43 грн. Скільки м'ячів можна купити, маючи 181 грн? Скільки грошей ще залишиться?
Розв'язок:
$181 : 43 = 4$ (ост. $9$)
Відповідь: можна купити 4 м'ячі, залишиться 9 грн.
371. Книжка коштує 29 грн. Скільки таких книжок можна купити, маючи 119 грн? Скільки грошей ще залишиться?
Розв'язок:
$119 : 29 = 4$ (ост. $3$)
Відповідь: можна купити 4 книжки, залишиться 3 грн.
372. Вирази ділене через неповну частку, дільник і остачу у вигляді рівності $a = bq + r$, де $a$ — ділене, $b$ — дільник, $q$ — неповна частка, $r$ — остача:
1) $318 : 23$;
2) $4372 : 49$.
Розв'язок:
1) $318 : 23 = 13$ (ост. $19$), тому $318 = 23 \cdot 13 + 19$;
2) $4372 : 49 = 89$ (ост. $11$), тому $4372 = 49 \cdot 89 + 11$.
373. Вирази ділене через неповну частку, дільник і остачу у вигляді рівності $a = bq + r$, де $a$ — ділене, $b$ — дільник, $q$ — неповна частка, $r$ — остача:
1) $417 : 21$;
2) $5193 : 47$.
Розв'язок:
1) $417 : 21 = 19$ (ост. $18$), тому $417 = 21 \cdot 19 + 18$;
2) $5193 : 47 = 110$ (ост. $23$), тому $5193 = 47 \cdot 110 + 23$.
374. Для якого найменшого значення $x$ значення виразу $24 + x$ під час ділення на 5 дає остачу 2?
Розв'язок:
$24 + x = 5 \cdot q + 2$
При $q = 5$: $24 + x = 27$, тоді $x = 27 - 24 = 3$.
Відповідь: найменше значення $x = 3$.
375. Для якого найменшого значення $a$ значення виразу $35 + a$ під час ділення на 6 дає остачу 3?
Розв'язок:
$35 + a = 6 \cdot q + 3$
При $q = 6$: $35 + a = 6 \cdot 6 + 3 = 39$, тоді $a = 39 - 35 = 4$.
Відповідь: найменше значення $a = 4$.