Сторінка 49
399. За першу годину турист подолав 6 км, а за другу — на $b$ км менше.
1) Склади буквений вираз для обчислення шляху, що подолав турист за 2 год.
2) Спрости отриманий вираз.
3) Обчисли значення виразу, якщо $b = 2$.
Розв'язок:
1) $6 + (6 - b)$;
2) $12 - b$;
3) $12 - 2 = 10$ (км).
400. Від дому до школи 800 м. Яся йде до школи зі швидкістю 65 м/хв. Запиши формулу для знаходження відстані $s$ від будинку Ясі до школи через $t$ хв після її виходу з дому. Знайди за цією формулою $s$, якщо $t = 8$.
Розв'язок:
$s = 800 - 65 \cdot t = 800 - 65 \cdot 8 = $
$= 800 - 520 = 280$ (м).
401. Килим-літак за першу годину пролетів 320 км, за другу — на $x$ км менше, а за третю — удвічі менше, ніж за перші дві години разом. Скільки кілометрів пролетів килим-літак за третю годину? Склади вираз та обчисли його значення, якщо $x = 12$.
Розв'язок:
$(320 + (320 - x)) : 2 = $
$= (320 + (320 - 12)) : 2 = $
$= (320 + 308) : 2 = 628 : 2 = 314$ (км).
402. В одному ящику $x$ кг винограду, у другому — на 8 кг більше, ніж у першому, а у третьому — удвічі більше, ніж у першому. Скільки кілограмів винограду у трьох ящиках разом? Запиши розв'язок задачі у вигляді буквеного виразу та знайди його значення, якщо $x = 7$.
Розв'язок:
$x + (x + 8) + 2 \cdot x = 4 \cdot x + 8 =$
$= 4 \cdot 7 + 8 = 28 + 8 = 36$ (кг).
403. Коренем яких рівнянь є число 7:
1) $x + 12 = 18$;
2) $56 : x = 8$;
3) $19 - x = 12$;
4) $x \cdot 9 = 72$?
Розв'язок:
1) $x + 12 = 18$
$x = 18 - 12$
$x = 6$
Перевірка: $6 + 12 = 18$
2) $56 : x = 8$
$x = 56 : 8$
$x = 7$
Перевірка: $56 : 7 = 8$
3) $19 - x = 12$
$x = 19 - 12$
$x = 7$
Перевірка: $19 - 7 = 12$
4) $x \cdot 9 = 72$
$x = 72 : 9$
$x = 8$
Перевірка: $8 \cdot 9 = 72$
Відповідь: число 7 є коренем рівнянь 2) та 3).
404. Коренем яких рівнянь є число 5:
1) $x - 3 = 3$;
2) $14 + x = 19$;
3) $3x = 15$;
4) $30 : x = 5$?
Розв'язок:
1) $x - 3 = 3$
$x = 3 + 3$
$x = 6$
Перевірка: $6 - 3 = 3$
2) $14 + x = 19$
$x = 19 - 14$
$x = 5$
Перевірка: $14 + 5 = 19$
3) $3 \cdot x = 15$
$x = 15 : 3$
$x = 5$
Перевірка: $3 \cdot 5 = 15$
4) $30 : x = 5$
$x = 30 : 5$
$x = 6$
Перевірка: $30 : 6 = 5$
Відповідь: число 5 є коренем рівнянь 2) та 3).
405. Яке із чисел 3, 7, 9 є коренем рівняння:
1) $2x - 1 = 13$;
2) $(x + 2) \cdot 3 = 33$?
Розв'язок:
1) $2 \cdot x - 1 = 13$
$2 \cdot x = 13 + 1$
$2 \cdot x = 14$
$x = 14 : 2$
$x = 7$
Перевірка: $2 \cdot 7 - 1 = 14 - 1 = 13$
2) $(x + 2) \cdot 3 = 33$
$x + 2 = 33 : 3$
$x + 2 = 11$
$x = 11 - 2$
$x = 9$
Перевірка: $(9 + 2) \cdot 3 = 11 \cdot 3 = 33$
Відповідь: число 7 є коренем першого рівняння, число 9 — другого.
406. Яке із чисел 2, 5, 8 є коренем рівняння:
1) $12 + 3x = 36$;
2) $(x - 2) \cdot 5 = 15$?
Розв'язок:
1) $3 \cdot x = 36 - 12$
$3 \cdot x = 24$
$x = 24 : 3$
$x = 8$
Перевірка: $12 + 3 \cdot 8 = 12 + 24 = 36$
2) $x - 2 = 15 : 5$
$x - 2 = 3$
$x = 3 + 2$
$x = 5$
Перевірка: $(5 - 2) \cdot 5 = 3 \cdot 5 = 15$
Відповідь: число 8 є коренем першого рівняння, число 5 — другого.