Сторінка 50
407. Розв’яжи рівняння та виконай перевірку:
1) $4592 + x = 5711$;
2) $x - 5297 = 8311$;
3) $14\ 192 - x = 8113$;
4) $25x = 900$;
5) $x : 12 = 39$;
6) $1692 : x = 36$.
Розв'язок:
1) $4592 + x = 5711$
$x = 5711 - 4592$
$x = 1119$
Перевірка: $4592 + 1119 = 5711$
2) $x - 5297 = 8311$
$x = 8311 + 5297$
$x = 13\ 608$
Перевірка: $13\ 608 - 5297 = 8311$
3) $14\ 192 - x = 8113$
$x = 14\ 192 - 8113$
$x = 6079$
Перевірка: $14\ 192 - 6079 = 8113$
4) $25 \cdot x = 900$
$x = 900 : 25$
$x = 36$
Перевірка: $25 \cdot 36 = 900$
5) $x : 12 = 39$
$x = 39 \cdot 12$
$x = 468$
Перевірка: $468 : 12 = 39$
6) $1692 : x = 36$
$x = 1692 : 36$
$x = 47$
Перевірка: $1692 : 47 = 36$
408. Розв’яжи рівняння та виконай перевірку:
1) $2372 + x = 3701$;
2) $x - 5293 = 8491$;
3) $15\ 192 - x = 8999$;
4) $26x = 910$;
5) $x : 37 = 12$;
6) $9744 : x = 48$.
Розв'язок:
1) $2372 + x = 3701$
$x = 3701 - 2372$
$x = 1329$
Перевірка: $2372 + 1329 = 3701$
2) $x - 5293 = 8491$
$x = 8491 + 5293$
$x = 13\ 784$
Перевірка: $13\ 784 - 5293 = 8491$
3) $15\ 192 - x = 8999$
$x = 15\ 192 - 8999$
$x = 6193$
Перевірка: $15\ 192 - 6193 = 8999$
4) $26 \cdot x = 910$
$x = 910 : 26$
$x = 35$
Перевірка: $26 \cdot 35 = 910$
5) $x : 37 = 12$
$x = 12 \cdot 37$
$x = 444$
Перевірка: $444 : 37 = 12$
6) $9744 : x = 48$
$x = 9744 : 48$
$x = 203$
Перевірка: $9744 : 203 = 48$
409. Знайди невідоме число, якщо:
1) $p + 7395 = 14\ 792$;
2) $2575 : x = 25$.
Розв'язок:
1) $p + 7395 = 14\ 792$
$p = 14\ 792 - 7395$
$p = 7397$
Перевірка: $7397 + 7395 = 14\ 792$
2) $2575 : x = 25$
$x = 2575 : 25$
$x = 103$
Перевірка: $2575 : 103 = 25$
410. Знайди невідоме число, якщо:
1) $47\ 925 - x = 12\ 497$;
2) $x : 371 = 19$.
Розв'язок:
1) $47\ 925 - x = 12\ 497$
$x = 47\ 925 - 12\ 497$
$x = 35\ 428$
Перевірка: $47\ 925 - 35\ 428 = 12\ 497$
2) $x : 371 = 19$
$x = 19 \cdot 371$
$x = 7049$
Перевірка: $7049 : 371 = 19$
411. Розв’яжи рівняння:
1) $8x + 2x = 250$;
2) $14m - m = 169$;
3) $15y + 3y - 2y = 240$;
4) $21p - 3p - 7p = 264$.
Розв'язок:
1) $8x + 2x = 250$
$10 \cdot x = 250$
$x = 250 : 10$
$x = 25$
Перевірка: $8 \cdot 25 + 2 \cdot 25 = 200 + 50 = 250$
2) $14m - m = 169$
$13 \cdot m = 169$
$m = 169 : 13$
$m = 13$
Перевірка: $14 \cdot 13 - 13 = 182 - 13 = 169$
3) $15y + 3y - 2y = 240$
$16 \cdot y = 240$
$y = 240 : 16$
$y = 15$
Перевірка: $15 \cdot 15 + 3 \cdot 15 - 2 \cdot 15 =$
$= 225 + 45 - 30 = 240$
4) $21p - 3p - 7p = 264$
$11 \cdot p = 264$
$p = 264 : 11$
$p = 24$
Перевірка: $21 \cdot 24 - 3 \cdot 24 - 7 \cdot 24 = $
$= 504 - 72 - 168 = 264$
412. Розв’яжи рівняння:
1) $7p - 2p = 135$;
2) $14x + 3x - 2x = 120$.
Розв'язок:
1) $7p - 2p = 135$
$5 \cdot p = 135$
$p = 135 : 5$
$p = 27$
Перевірка: $7 \cdot 27 - 2 \cdot 27 = 189 - 54 = 135$
2) $14x + 3x - 2x = 120$
$15 \cdot x = 120$
$x = 120 : 15$
$x = 8$
Перевірка: $14 \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 2 \cdot 8 =$
$= 112 + 24 - 16 = 120$
413. Розв’яжи задачу за допомогою рівняння:
1) У кошику було кілька горіхів. Після того як з кошика взяли 7 горіхів, їх там залишилося 25. Скільки горіхів було в кошику спочатку?
2) Урок триває 45 хв. Скільки хвилин пройшло з початку уроку, якщо до перерви залишилося ще 20 хв?
Розв'язок:
1) $x - 7 = 25$
$x = 25 + 7$
$x = 32$
Перевірка: $32 - 7 = 25$
Відповідь: у кошику було 32 горіхи.
2) $45 - x = 20$
$x = 45 - 20$
$x = 25$
Перевірка: $45 - 25 = 20$
Відповідь: пройшло 25 хвилин.
414. Розв’яжи задачу за допомогою рівняння:
1) На таці було 15 тістечок. Після того як кілька тістечок узяли, на таці залишилось 11 тістечок. Скільки тістечок узяли з таці?
2) В Іванки було 30 грн. Після того як батьки дали їй гроші на шкільну екскурсію, в Іванки стало 45 грн. Скільки грошей дали батьки Іванці?
Розв'язок:
1) $15 - x = 11$
$x = 15 - 11$
$x = 4$
Перевірка: $15 - 4 = 11$
Відповідь: з таці взяли 4 тістечка.
2) $30 + x = 45$
$x = 45 - 30$
$x = 15$
Перевірка: $30 + 15 = 45$
Відповідь: батьки дали Іванці 15 грн.