Сторінка 54
437°. Один з поїздів за 3 год проїхав 216 км, а інший за 4 год — 276 км. У якого з поїздів швидкість була більшою? На скільки?
Розв'язок:
Для знаходження швидкості використовуємо формулу $v = s : t$.
1) Яка швидкість першого поїзда?
$216 : 3 = 72$ (км/год)
2) Яка швидкість другого поїзда?
$276 : 4 = 69$ (км/год)
3) У якого поїзда швидкість більша і на скільки?
$72 > 69$
$72 - 69 = 3$ (км/год)
Відповідь: у першого поїзда швидкість була більшою на 3 км/год.
438°. Один з автомобілів проїхав 225 км зі швидкістю 75 км/год, а інший — 320 км зі швидкістю 80 км/год. Який з автомобілів затратив на дорогу менше часу? На скільки?
Розв'язок:
Для знаходження часу використовуємо формулу $t = s : v$.
1) Скільки часу затратив перший автомобіль?
$225 : 75 = 3$ (год)
2) Скільки часу затратив другий автомобіль?
$320 : 80 = 4$ (год)
3) Який автомобіль затратив менше часу і на скільки?
$3 < 4$
$4 - 3 = 1$ (год)
Відповідь: перший автомобіль затратив на дорогу менше часу на 1 год.
439°. Склади задачу за коротким записом і розв’яжи її:
1)
Задача: Мотоцикл їхав 5 год зі швидкістю 51 км/год. Автомобіль подолав таку саму відстань за 3 год. Знайди швидкість автомобіля.
Розв'язок:
1) Яку відстань подолав мотоцикл?
$51 \cdot 5 = 255$ (км)
2) Яка швидкість автомобіля?
$255 : 3 = 85$ (км/год)
Відповідь: швидкість автомобіля дорівнює 85 км/год.
2)
Задача: Пасажирський поїзд пройшов 360 км зі швидкістю 72 км/год. Швидкий поїзд був у дорозі такий самий час, але рухався зі швидкістю 85 км/год. Яку відстань подолав швидкий поїзд?
Розв'язок:
1) Скільки часу був у дорозі пасажирський поїзд?
$360 : 72 = 5$ (год)
2) Яку відстань подолав швидкий поїзд за 5 год?
$85 \cdot 5 = 425$ (км)
Відповідь: швидкий поїзд подолав 425 км.
440°. Склади задачу за коротким записом і розв’яжи її:
Задача: Пішохід пройшов 12 км за 3 год. Турист рухався з такою самою швидкістю. За скільки годин турист подолає 20 км?
Розв'язок:
1) Яка швидкість пішохода?
$12 : 3 = 4$ (км/год)
2) За скільки годин турист подолає 20 км?
$20 : 4 = 5$ (год)
Відповідь: турист подолає 20 км за 5 год.
441°. Власна швидкість човна дорівнює 12 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Знайди:
1) швидкість човна за течією річки;
2) швидкість човна проти течії річки;
3) шлях, який пройде човен за 3 год за течією річки;
4) шлях, який пройде човен за 4 год проти течії річки.
Розв'язок:
1) Яка швидкість човна за течією?
$12 + 3 = 15$ (км/год)
2) Яка швидкість човна проти течії?
$12 - 3 = 9$ (км/год)
3) Який шлях пройде човен за 3 год за течією?
$15 \cdot 3 = 45$ (км)
4) Який шлях пройде човен за 4 год проти течії?
$9 \cdot 4 = 36$ (км)
Відповідь: 1) 15 км/год; 2) 9 км/год; 3) 45 км; 4) 36 км.
442°. Швидкість катера у стоячій воді дорівнює 15 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Знайди:
1) швидкість катера проти течії річки;
2) швидкість катера за течією річки;
3) шлях, який пройде катер за 2 год проти течії річки;
4) шлях, який пройде катер за 5 год за течією річки.
Розв'язок:
1) Яка швидкість катера проти течії?
$15 - 2 = 13$ (км/год)
2) Яка швидкість катера за течією?
$15 + 2 = 17$ (км/год)
3) Який шлях пройде катер за 2 год проти течії?
$13 \cdot 2 = 26$ (км)
4) Який шлях пройде катер за 5 год за течією?
$17 \cdot 5 = 85$ (км)
Відповідь: 1) 13 км/год; 2) 17 км/год; 3) 26 км; 4) 85 км.
443°. Використовуючи малюнок, обчисли для кожного випадку швидкість зближення або швидкість віддалення:
Розв'язок:
1) Об’єкти рухаються назустріч один одному. Це швидкість зближення:
$v_{збл} = 12 + 17 = 29$ (км/год)
2) Об’єкти рухаються в одному напрямку навздогін. Це швидкість зближення:
$v_{збл} = 17 - 12 = 5$ (км/год)
3) Об’єкти рухаються в протилежних напрямках. Це швидкість віддалення:
$v_{від} = 12 + 17 = 29$ (км/год)
4) Об’єкти рухаються в одному напрямку, причому той, що попереду, має більшу швидкість. Це швидкість віддалення:
$v_{від} = 17 - 12 = 5$ (км/год)
5) Об’єкти рухаються в одному напрямку навздогін. Це швидкість зближення:
$v_{збл} = 17 - 12 = 5$ (км/год)
6) Об’єкти рухаються в протилежних напрямках. Це швидкість віддалення:
$v_{від} = 12 + 17 = 29$ (км/год)
Відповідь: 1) 29 км/год; 2) 5 км/год; 3) 29 км/год; 4) 5 км/год; 5) 5 км/год; 6) 29 км/год.