Сторінка 55
444°. З міста одночасно у протилежних напрямках виїхали два велосипедисти зі швидкостями 13 км/год і 15 км/год. Яка відстань між велосипедистами буде через: 1) 1 год; 2) 3 год; 3) 4 год; 4) 6 год?
Розв'язок:
При русі в протилежних напрямках використовуємо швидкість віддалення:
$v_{від} = v_1 + v_2$
$v_{від} = 13 + 15 = 28$ (км/год)
Тепер знайдемо відстань $s$ за формулою $s = v_{від} \cdot t$:
1) $28 \cdot 1 = 28$ (км)
2) $28 \cdot 3 = 84$ (км)
3) $28 \cdot 4 = 112$ (км)
4) $28 \cdot 6 = 168$ (км)
Відповідь: 1) 28 км; 2) 84 км; 3) 112 км; 4) 168 км.
445°. Із села одночасно в одному напрямку вийшов пішохід зі швидкістю 5 км/год і виїхала велосипедистка зі швидкістю 12 км/год. Яка відстань між ними буде через: 1) 1 год; 2) 2 год; 3) 4 год; 4) 5 год?
Розв'язок:
При русі в одному напрямку використовуємо швидкість віддалення:
$v_{від} = v_{вел} - v_{піш}$
$v_{від} = 12 - 5 = 7$ (км/год)
Знайдемо відстань $s$ за формулою $s = v_{від} \cdot t$:
1) $7 \cdot 1 = 7$ (км)
2) $7 \cdot 2 = 14$ (км)
3) $7 \cdot 4 = 28$ (км)
4) $7 \cdot 5 = 35$ (км)
Відповідь: 1) 7 км; 2) 14 км; 3) 28 км; 4) 35 км.
446°. З двох міст А і В одночасно назустріч один одному виїхали два клоуни на роликах і зустрілися через 2 год після початку руху. Знайди відстань між містами А і В, якщо швидкість одного клоуна становить 12 км/год, а іншого — 11 км/год.
Розв'язок:
При русі назустріч використовуємо швидкість зближення:
$v_{збл} = v_1 + v_2$
$v_{збл} = 12 + 11 = 23$ (км/год)
Щоб знайти відстань між містами, помножимо швидкість зближення на час до зустрічі:
$s = v_{збл} \cdot t$
$23 \cdot 2 = 46$ (км)
Відповідь: відстань між містами А і В дорівнює 46 км.
447°. З міста N одночасно у протилежних напрямках вийшли два пішоходи зі швидкостями 4 км/год і 3 км/год. Яка відстань між пішоходами буде через 3 год?
Розв'язок:
При русі в протилежних напрямках використовуємо швидкість віддалення:
$v_{від} = v_1 + v_2$
$v_{від} = 4 + 3 = 7$ (км/год)
Знайдемо відстань між пішоходами через 3 год:
$s = v_{від} \cdot t$
$7 \cdot 3 = 21$ (км)
Відповідь: відстань між пішоходами буде 21 км.
448°. Від пристані одночасно у протилежних напрямках вирушило два човни, швидкості яких 12 км/год і 18 км/год. Через який час відстань між човнами буде 90 км?
Розв'язок:
При русі в протилежних напрямках використовуємо швидкість віддалення:
$v_{від} = v_1 + v_2$
$v_{від} = 12 + 18 = 30$ (км/год)
Щоб знайти час, потрібно відстань поділити на швидкість віддалення ($t = s : v_{від}$):
$90 : 30 = 3$ (год)
Відповідь: відстань між човнами буде 90 км через 3 год.
449°. З двох сіл, відстань між якими дорівнює 40 км, одночасно назустріч один одному вийшов пішохід зі швидкістю 4 км/год і виїхав велосипедист зі швидкістю 16 км/год. Через який час вони зустрінуться?
Розв'язок:
При русі назустріч використовуємо швидкість зближення:
$v_{збл} = v_1 + v_2$
$v_{збл} = 4 + 16 = 20$ (км/год)
Щоб знайти час до зустрічі, потрібно відстань між селами поділити на швидкість зближення ($t = s : v_{збл}$):
$40 : 20 = 2$ (год)
Відповідь: вони зустрінуться через 2 год.