Сторінка 56
450. Човен, власна швидкість якого дорівнює 15 км/год, плив 3 год за течією річки та 2 год проти течії річки. Яку відстань він подолав за цей час, якщо швидкість течії річки дорівнює 1 км/год?
Розв'язок:
1) Яка швидкість човна за течією?
$15 + 1 = 16$ (км/год)
2) Яку відстань пройшов човен за 3 год за течією?
$16 \cdot 3 = 48$ (км)
3) Яка швидкість човна проти течії?
$15 - 1 = 14$ (км/год)
4) Яку відстань пройшов човен за 2 год проти течії?
$14 \cdot 2 = 28$ (км)
5) Яку загальну відстань подолав човен?
$48 + 28 = 76$ (км)
Відповідь: човен подолав 76 км.
451. Катер, швидкість якого у стоячій воді дорівнює 22 км/год, плив 2 год за течією річки і 5 год проти течії річки. Яку відстань він подолав за цей час, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год?
Розв'язок:
1) Яка швидкість катера за течією?
$22 + 2 = 24$ (км/год)
2) Яку відстань пройшов катер за 2 год за течією?
$24 \cdot 2 = 48$ (км)
3) Яка швидкість катера проти течії?
$22 - 2 = 20$ (км/год)
4) Яку відстань пройшов катер за 5 год проти течії?
$20 \cdot 5 = 100$ (км)
5) Яку загальну відстань подолав катер?
$48 + 100 = 148$ (км)
Відповідь: катер подолав 148 км.
452. Власна швидкість катера дорівнює 13 км/год, а швидкість течії річки — 3 км/год. Відстань між двома пристанями дорівнює 80 км. За який час пройде катер цю відстань, якщо рухатиметься: 1) за течією річки; 2) проти течії річки?
Розв'язок:
1) Рух за течією:
Швидкість: $13 + 3 = 16$ (км/год)
Час: $80 : 16 = 5$ (год)
2) Рух проти течії:
Швидкість: $13 - 3 = 10$ (км/год)
Час: $80 : 10 = 8$ (год)
Відповідь: 1) за 5 год; 2) за 8 год.
453. Пароплав, власна швидкість якого дорівнює 18 км/год, проплив річкою шлях між двома пристанями і повернувся назад. Скільки часу затратив пароплав, якщо відстань між пристанями дорівнює 80 км, а швидкість течії річки — 2 км/год?
Розв'язок:
1) Яка швидкість пароплава за течією?
$18 + 2 = 20$ (км/год)
2) Скільки часу пароплав плив за течією?
$80 : 20 = 4$ (год)
3) Яка швидкість пароплава проти течії?
$18 - 2 = 16$ (км/год)
4) Скільки часу пароплав плив проти течії?
$80 : 16 = 5$ (год)
5) Скільки всього часу затратив пароплав?
$4 + 5 = 9$ (год)
Відповідь: пароплав затратив 9 год.
454. З міст А і В, відстань між якими 483 км, одночасно назустріч один одному виїхало два автомобілі та зустрілися через 3 год. Знайди швидкість другого автомобіля, якщо швидкість першого дорівнює 78 км/год.
Розв'язок:
1) Яка швидкість зближення автомобілів?
$483 : 3 = 161$ (км/год)
2) Яка швидкість другого автомобіля?
$161 - 78 = 83$ (км/год)
Відповідь: швидкість другого автомобіля 83 км/год.
455. З одного села одночасно у протилежних напрямках виїхали дві велосипедистки. Через 2 год відстань між велосипедистками становила 64 км. Знайди швидкість першої велосипедистки, якщо швидкість другої була 17 км/год.
Розв'язок:
1) Яка швидкість віддалення велосипедисток?
$64 : 2 = 32$ (км/год)
2) Яка швидкість першої велосипедистки?
$32 - 17 = 15$ (км/год)
Відповідь: швидкість першої велосипедистки 15 км/год.
456. Відстань між двома селами становить 5 км. Із цих сіл одночасно у протилежних напрямках, віддаляючись один від одного, вийшли два пішоходи зі швидкостями 3 км/год і 4 км/год. Через який час відстань між пішоходами буде 33 км?
Розв'язок:
1) Яку відстань мають подолати пішоходи, щоб віддалитися один від одного?
$33 - 5 = 28$ (км)
2) Яка швидкість віддалення пішоходів?
$3 + 4 = 7$ (км/год)
3) Через який час відстань між ними буде 33 км?
$28 : 7 = 4$ (год)
Відповідь: через 4 год відстань між ними буде 33 км.
457. Відстань між селами дорівнює 20 км. Із цих сіл одночасно в одному напрямку вийшов пішохід зі швидкістю 5 км/год і виїхав велосипедист, який рухався позаду пішохода, зі швидкістю 12 км/год. Якою буде відстань між ними через 2 год?
Розв'язок:
1) Яка швидкість зближення велосипедиста і пішохода?
$12 - 5 = 7$ (км/год)
2) На скільки кілометрів велосипедист наблизиться до пішохода за 2 год?
$7 \cdot 2 = 14$ (км)
3) Якою буде відстань між ними через 2 год?
$20 - 14 = 6$ (км)
Відповідь: через 2 год відстань між ними буде 6 км.