Сторінка 62
490. Учень упродовж $a$ год читав комікси по 12 сторінок щогодини, а потім ще $b$ год по 14 сторінок щогодини. Склади буквений вираз для обчислення кількості сторінок, яку прочитав учень. Обчисли його значення, якщо $a = 3$, $b = 2$.
Розв’язок:
1) Скільки сторінок учень прочитав за перші $a$ год?
$12 \cdot a$
2) Скільки сторінок учень прочитав за наступні $b$ год?
$14 \cdot b$
3) Склади буквений вираз для обчислення всіх сторінок:
$12 \cdot a + 14 \cdot b$
4) Обчисли значення виразу, якщо $a = 3$, $b = 2$:
$12 \cdot 3 + 14 \cdot 2 = 36 + 28 = 64$ (с.)
Відповідь: вираз $12 \cdot a + 14 \cdot b$; учень прочитав 64 сторінки.
491. Тато може почистити 12 картоплин за 3 хв, а кожна з двох його доньок — по 6 картоплин за 2 хв. За скільки хвилин, працюючи втрьох, вони почистять 40 картоплин?
Розв’язок:
1) Яка продуктивність праці у тата?
$12 : 3 = 4$ (к./хв)
2) Яка продуктивність праці у однієї доньки?
$6 : 2 = 3$ (к./хв)
3) Яка спільна продуктивність праці тата і двох доньок?
$4 + 3 + 3 = 10$ (к./хв)
4) За скільки хвилин вони почистять 40 картоплин?
$40 : 10 = 4$ (хв)
Відповідь: вони почистять картоплю за 4 хв.
492. Майстер виготовляє 28 деталей за 2 год, а його учень — 27 деталей за 3 год. За скільки годин, працюючи разом, вони виготовлять 69 деталей?
Розв’язок:
1) Яка продуктивність праці у майстра?
$28 : 2 = 14$ (дет./год)
2) Яка продуктивність праці у учня?
$27 : 3 = 9$ (дет./год)
3) Яка їхня спільна продуктивність праці?
$14 + 9 = 23$ (дет./год)
4) За скільки годин вони виготовлять 69 деталей?
$69 : 23 = 3$ (год)
Відповідь: вони виготовлять деталі за 3 год.
Задачі та вправи на всі дії з натуральними числами
493. Розстав порядок дій у прикладі $272 - (42 : 7 + 13 \cdot 5)$.
Розв’язок:
1. Перша дія (у дужках, ділення): $42 : 7$
2. Друга дія (у дужках, множення): $13 \cdot 5$
3. Третя дія (у дужках, додавання): $6 + 65$
4. Четверта дія (віднімання): $272 - 71$
494. Знайди значення виразу:
Розв’язок:
1) $425 \cdot 508 - 47872 : 68 =$
$= 215900 - 704 = 215196$
2) $36846 : 46 + 2301 : 39 = $
$= 801 + 59 = 860$
3) $(87650 + 381886) : 67 = $
$= 469536 : 67 = 7008$
4) $30082 : (6001 - 5912) = $
$= 30082 : 89 = 338$
495. Обчисли:
Розв’язок:
1) $538 \cdot 306 - 32832 : 76 =$
$= 164628 - 432 = 164196$
2) $57442 : 77 + 1088 : 68 =$
$= 746 + 16 = 762$
3) $(168991 + 28895) : 39 = $
$= 197886 : 39 = 5074$
4) $249747 : (4906 - 1897) = $
$= 249747 : 3009 = 83$
496. За 4 год велосипедист проїхав 48 км, а мотоциклістка за 3 год проїхала 180 км. У скільки разів швидкість мотоциклістки більша за швидкість велосипедиста?
Розв’язок:
1) Яка швидкість велосипедиста?
$48 : 4 = 12$ (км/год)
2) Яка швидкість мотоциклістки?
$180 : 3 = 60$ (км/год)
3) У скільки разів швидкість мотоциклістки більша?
$60 : 12 = 5$ (разів)
Відповідь: швидкість мотоциклістки більша у 5 разів.
497. Човен за 6 год пройшов 210 км, а поїзд за 3 год — 180 км. На скільки швидкість човна менша за швидкість поїзда?
Розв’язок:
1) Яка швидкість човна?
$210 : 6 = 35$ (км/год)
2) Яка швидкість поїзда?
$180 : 3 = 60$ (км/год)
3) На скільки швидкість човна менша?
$60 - 35 = 25$ (км/год)
Відповідь: швидкість човна менша на 25 км/год.
498. Знайди значення виразу:
Розв’язок:
1) Обчисли значення $315 \cdot 7 + 374 : m$, якщо $m = 17$:
$2205 + 22 = 2227$
2) Обчисли значення $a \cdot 13 - 180 : a$, якщо $a = 12$:
$12 \cdot 13 - 180 : 12 =$
$= 156 - 15 = 141$
Відповідь: 1) 2227; 2) 141.