Сторінка 66
530. Накресли відрізок CD, познач на ньому точки F і G. Запиши всі утворені відрізки з кінцями в точках C, D, F і G.
Розв’язок:
1. Накреслимо відрізок $CD$ та позначимо на ньому точки $F$ і $G$.
2. Запишемо всі можливі відрізки, що утворилися:
Відрізки, що починаються з точки $C$: $CF$, $CG$, $CD$.
Відрізки, що починаються з точки $F$: $FG$, $FD$.
Відрізки, що починаються з точки $G$: $GD$.
Відповідь: $CF$, $CG$, $CD$, $FG$, $FD$, $GD$.
531. Запиши всі відрізки, зображені на малюнку 7.
Розв’язок:
1. Розглянемо малюнок 7. Бачимо чотири точки: $K$, $L$, $D$ і $C$.
2. Запишемо відрізки, що з’єднують ці точки:
Сторони трикутника $KLC$: $KL$, $LC$, $KC$.
Відрізки всередині або на сторонах: $KD$, $LD$, $DC$.
Відповідь: $KL$, $LC$, $KC$, $KD$, $LD$, $DC$.
532. Виміряй довжини відрізків AB і MN на малюнку 8. Побудуй у зошиті відрізок: 1) CD, довжина якого дорівнює довжини відрізка MN; 2) EF, довжина якого більша за довжину відрізка MN; 3) QR такий, що QR > AB і QR < MN.
Розв’язок:
1. Виміряємо відрізки на малюнку 8:
$AB = 1{,}5$ см;
$MN = 3$ см.
2. Побудуємо відрізки за умовами:
1) Довжина $CD$ має дорівнювати $MN$, тому $CD = 3$ см.
2) Довжина $EF$ має бути більша за $MN$ ($3$ см), візьмемо $EF = 4$ см.
3) Довжина $QR$ має бути більша за $1{,}5$ см, але менша за $3$ см, візьмемо $QR = 2$ см.
Відповідь: $CD = 3$ см, $EF = 4$ см, $QR = 2$ см.
533. Виміряй довжину відрізка KL на малюнку 9. Побудуй у зошиті відрізок: 1) AB, що дорівнює відрізку KL; 2) CD, коротший від відрізка KL; 3) EF, довший за відрізок KL.
Розв’язок:
1. Виміряємо відрізок на малюнку 9:
$KL = 2{,}5$ см.
2. Побудуємо відрізки за умовами:
1) $AB = KL$, тому накреслимо $AB = 2{,}5$ см.
2) $CD < KL$, накреслимо відрізок, коротший за $2{,}5$ см, наприклад $CD = 1{,}5$ см.
3) $EF > KL$, накреслимо відрізок, довший за $2{,}5$ см, наприклад $EF = 3{,}5$ см.
Відповідь: $AB = 2{,}5$ см, $CD = 1{,}5$ см, $EF = 3{,}5$ см.
534. На малюнку 10 AK = 7 см, KB = 3 см. Обчисли довжину відрізка AB.
Розв’язок:
1. Згідно з малюнком 10, точка $K$ лежить на відрізку $AB$.
2. Довжина всього відрізка дорівнює сумі довжин його частин:
$AB = AK + KB$
$AB = 7 + 3 = 10$ (см)
Відповідь: довжина відрізка $AB$ дорівнює $10$ см.
535. На малюнку 10 AB = 14 см, KB = 5 см. Обчисли довжину відрізка AK.
Розв’язок:
1. Згідно з малюнком 10, відрізок $AB$ складається з частин $AK$ і $KB$.
2. Щоб знайти довжину частини $AK$, треба від довжини всього відрізка відняти довжину відомої частини:
$AK = AB\ –\ KB$
$AK = 14\ –\ 5 = 9$ (см)
Відповідь: довжина відрізка $AK$ дорівнює $9$ см.
536. Точка N належить відрізку QT. Знайди довжину відрізка NT, якщо QT = 36 дм, а довжина відрізка QN утричі менша, ніж довжина відрізка QT.
Розв’язок:
1. Знайдемо довжину відрізка $QN$, поділивши довжину $QT$ на $3$:
$QN = 36 : 3 = 12$ (дм)
2. Точка $N$ лежить на відрізку $QT$, тому:
$NT = QT\ –\ QN$
$NT = 36\ –\ 12 = 24$ (дм)
Відповідь: довжина відрізка $NT$ дорівнює $24$ дм.
537. На малюнку 11 довжина відрізка CA в 5 разів менша, ніж довжина відрізка CD. Знайди довжину відрізка AD, якщо CD = 45 см.
Розв’язок:
1. Знайдемо довжину відрізка $CA$:
$CA = 45 : 5 = 9$ (см)
2. За малюнком 11 бачимо, що точка $A$ лежить на відрізку $CD$, отже:
$AD = CD\ –\ CA$
$AD = 45\ –\ 9 = 36$ (см)
Відповідь: довжина відрізка $AD$ дорівнює $36$ см.