Сторінка 78
622. Які з наведених кутів гострі, тупі, прямі, розгорнуті: 1) $\angle A = 115^{\circ}$; 2) $\angle B = 89^{\circ}$; 3) $\angle C = 180^{\circ}$; 4) $\angle D = 12^{\circ}$; 5) $\angle M = 90^{\circ}$; 6) $\angle L = 91^{\circ}$?
Розв’язок:
1. $\angle A = 115^{\circ}$ — тупий (більший за $90^{\circ}$, але менший за $180^{\circ}$).
2. $\angle B = 89^{\circ}$ — гострий (менший за $90^{\circ}$).
3. $\angle C = 180^{\circ}$ — розгорнутий.
4. $\angle D = 12^{\circ}$ — гострий (менший за $90^{\circ}$).
5. $\angle M = 90^{\circ}$ — прямий.
6. $\angle L = 91^{\circ}$ — тупий (більший за $90^{\circ}$).
Відповідь: гострі: $\angle B, \angle D$; тупі: $\angle A, \angle L$; прямі: $\angle M$; розгорнуті: $\angle C$.
623. За допомогою транспортира виміряй кути, зображені на малюнку 49, і запиши результати вимірювання в зошит.
Розв’язок:
1. Прикладаємо центр транспортира до вершини кута так, щоб одна сторона кута збігалася з нульовою лінією.
2. Дивимось, через яку позначку на шкалі проходить друга сторона кута.
3. Орієнтовні значення для кутів на малюнку:
— $\angle COD \approx 70^{\circ}$ (гострий);
— Кут з вершиною $L \approx 20^{\circ}$ (гострий);
— Кут з вершиною $N \approx 130^{\circ}$ (тупий);
— $\angle KQA = 90^{\circ}$ (прямий);
— Кут з вершиною $B \approx 100^{\circ}$ (тупий).
624. За допомогою транспортира виміряй кути, зображені на малюнку 50, і запиши результати вимірювання в зошит.
Розв’язок:
1. Для вимірювання потрібно сумістити центр транспортира з вершиною кута, а одну зі сторін кута направити на позначку $0^{\circ}$.
2. Орієнтовні величини кутів на малюнку:
— Кут з вершиною $A \approx 110^{\circ}$ (тупий);
— $\angle CKL \approx 60^{\circ}$ (гострий);
— Кут з вершиною $O \approx 80^{\circ}$ (гострий);
— $\angle MNQ \approx 35^{\circ}$ (гострий);
— Кут з вершиною $T \approx 135^{\circ}$ (тупий).
625. 1) Виміряй транспортиром кути $AOB$, $AOK$, $KOB$ на малюнку 51.
2) Обчисли різницю $\angle AOB – \angle AOK$. 3) Зроби висновки.
Розв’язок:
1. Вимірюємо кути за допомогою транспортира на малюнку 51:
$\angle AOB = 110^{\circ}$
$\angle AOK = 40^{\circ}$
$\angle KOB = 70^{\circ}$
2. Обчислюємо різницю: $\angle AOB – \angle AOK = 110^{\circ} – 40^{\circ} = 70^{\circ}$
3. Висновок: різниця кутів $\angle AOB$ і $\angle AOK$ дорівнює градусній мірі кута $\angle KOB$. Тобто $\angle AOB = \angle AOK + \angle KOB$.
626. 1) Виміряй транспортиром кути $COD$, $COL$, $LOD$ на малюнку 52.
2) Обчисли суму $\angle COL + \angle LOD$. 3) Зроби висновки.
Розв’язок:
1. Вимірюємо кути за допомогою транспортира на малюнку 52:
$\angle COL = 45^{\circ}$
$\angle LOD = 35^{\circ}$
$\angle COD = 80^{\circ}$
2. Обчислюємо суму: $\angle COL + \angle LOD = 45^{\circ} + 35^{\circ} = 80^{\circ}$
3. Висновок: сума градусних мір частин кута ($\angle COL$ і $\angle LOD$) дорівнює градусній мірі всього кута $\angle COD$.