Сторінка 79

 

---

627. Накресли кут, градусна міра якого дорівнює: 1) $20^{\circ}$; 2) $45^{\circ}$; 3) $180^{\circ}$; 4) $120^{\circ}$; 5) $90^{\circ}$; 6) $135^{\circ}$.

Розв’язок:

Для побудови кутів скористайтеся лінійкою та транспортиром:

• 1) $20^{\circ}$ — гострий кут.
• 2) $45^{\circ}$ — гострий кут.
• 3) $180^{\circ}$ — розгорнутий кут (пряма лінія).
• 4) $120^{\circ}$ — тупий кут.
• 5) $90^{\circ}$ — прямий кут.
• 6) $135^{\circ}$ — тупий кут.

---

628. Накресли кут, градусна міра якого дорівнює: 1) $95^{\circ}$; 2) $40^{\circ}$; 3) $150^{\circ}$; 4) $30^{\circ}$; 5) $75^{\circ}$; 6) $110^{\circ}$.

Розв’язок:

Алгоритм побудови: проводимо промінь, суміщаємо центр транспортира з початком променя, ставимо точку навпроти потрібної позначки градусів і з'єднуємо.

---

629. За даними малюнка 53 знайди градусну міру $\angle AOK$.

Розв’язок:

1. Кут $KOB$ є розгорнутим, тому його градусна міра дорівнює $180^{\circ}$.
2. Промінь $OA$ ділить розгорнутий кут на два кути: $\angle AOK$ та $\angle AOB$.
3. За малюнком $\angle AOB = 120^{\circ}$.
4. $\angle AOK = 180^{\circ} – 120^{\circ} = 60^{\circ}$

Відповідь: $\angle AOK = 60^{\circ}$.

---

630. За даними малюнка 54 знайди градусну міру $\angle KOM$, якщо $\angle KOL = 90^{\circ}$, $\angle MOL = 20^{\circ}$.

Розв’язок:

1. За умовою $\angle KOL = 90^{\circ}$ (прямий кут).
2. Промінь $OM$ проходить між сторонами кута $KOL$.
3. $\angle KOM = \angle KOL – \angle MOL$
4. $\angle KOM = 90^{\circ} – 20^{\circ} = 70^{\circ}$

Відповідь: $\angle KOM = 70^{\circ}$.

---

631. За даними малюнка 55 знайди градусну міру $\angle COD$.

Розв’язок:

1. На малюнку кут $AOB$ — розгорнутий, його міра $180^{\circ}$.
2. Кут $\angle AOC$ позначено як прямий, отже $\angle AOC = 90^{\circ}$.
3. Відомо, що $\angle DOB = 55^{\circ}$.
4. Градусна міра кута $\angle COD$ дорівнює різниці розгорнутого кута та суми двох інших кутів:
5. $\angle COD = 180^{\circ} –$
   $–(\angle AOC + \angle DOB) = $
   $=180^{\circ} – (90^{\circ} + 55^{\circ}) = $
   $= 180^{\circ} – 145^{\circ} = 35^{\circ}$

Відповідь: $\angle COD = 35^{\circ}$.

---

632. Промінь $OD$ ділить $\angle KOM$ на два кути: $\angle KOD$ і $\angle DOM$. Знайди градусну міру $\angle KOM$, якщо $\angle KOD = 45^{\circ}$, $\angle DOM = 70^{\circ}$.

Розв’язок:

За основною властивістю вимірювання кутів:
$\angle KOM = \angle KOD + \angle DOM = $
$= 45^{\circ} + 70^{\circ} = 115^{\circ}$

Відповідь: $\angle KOM = 115^{\circ}$.

---

633. Промінь $OM$ ділить $\angle AOB$ на два кути: $\angle AOM$ і $\angle MOB$. Знайди градусну міру $\angle AOM$, якщо $\angle AOB = 80^{\circ}$, $\angle MOB = 25^{\circ}$.

Розв’язок:

Оскільки промінь $OM$ проходить між сторонами кута $AOB$:
$\angle AOM = \angle AOB – \angle MOB =$
$= 80^{\circ} – 25^{\circ} = 55^{\circ}$

Відповідь: $\angle AOM = 55^{\circ}$.

---

634. За допомогою транспортира поділи навпіл кут, що дорівнює: 1) $50^{\circ}$; 2) $90^{\circ}$; 3) $110^{\circ}$; 4) $140^{\circ}$.

Розв’язок:

Щоб поділити кут навпіл (провести бісектрису), треба відкласти половину його міри:

Початковий кут	Половина (кут бісектриси)
$50^{\circ}$	$50^{\circ} : 2 = 25^{\circ}$
$90^{\circ}$	$90^{\circ} : 2 = 45^{\circ}$
$110^{\circ}$	$110^{\circ} : 2 = 55^{\circ}$
$140^{\circ}$	$140^{\circ} : 2 = 70^{\circ}$

---

635. За допомогою транспортира поділи навпіл кут, що дорівнює: 1) $40^{\circ}$; 2) $70^{\circ}$; 3) $120^{\circ}$; 4) $150^{\circ}$.

Розв’язок:

1) $40^{\circ} : 2 = 20^{\circ}$
2) $70^{\circ} : 2 = 35^{\circ}$
3) $120^{\circ} : 2 = 60^{\circ}$
4) $150^{\circ} : 2 = 75^{\circ}$

---

636. Промінь $OK$ ділить навпіл кут $COD$. Знайди градусну міру кута $COK$, якщо $\angle COD$ дорівнює: 1) $50^{\circ}$; 2) $170^{\circ}$.

Розв’язок:

Оскільки промінь $OK$ є бісектрисою, то $\angle COK = \angle COD : 2$.

• 1) $\angle COK = 50^{\circ} : 2 = 25^{\circ}$
• 2) $\angle COK = 170^{\circ} : 2 = 85^{\circ}$

Відповідь: 1) $25^{\circ}$; 2) $85^{\circ}$.

---

637. Промінь $OM$ ділить навпіл кут $AOB$. Знайди градусну міру кута $MOB$, якщо градусна міра кута $AOB$ дорівнює: 1) $70^{\circ}$; 2) $160^{\circ}$.

Розв’язок:

1. $\angle MOB = \angle AOB : 2$
$\angle MOB = 70^{\circ} : 2 = 35^{\circ}$
2. $\angle MOB = 160^{\circ} : 2 = 80^{\circ}$
Відповідь: 1) $35^{\circ}$; 2) $80^{\circ}$.