Сторінка 82

 

---

Трикутник та його периметр. Види трикутників

---

657. Визнач вид трикутника залежно від сторін і від кутів (мал. 64—70).

Розв’язок:

• Мал. 64. Усі сторони рівні, кути гострі.
  Трикутник: рівносторонній, гострокутний.
• Мал. 65. Сторони різної довжини, один кут більший за $90^{\circ}$.
  Трикутник: різносторонній, тупокутний.
• Мал. 66. Сторони різної довжини, є прямий кут.
  Трикутник: різносторонній, прямокутний.
• Мал. 67. Дві сторони рівні, кути гострі.
  Трикутник: рівнобедрений, гострокутний.
• Мал. 68. Сторони різної довжини, кути гострі.
  Трикутник: різносторонній, гострокутний.
• Мал. 69. Дві сторони рівні, є прямий кут.
  Трикутник: рівнобедрений, прямокутний.
• Мал. 70. Дві сторони рівні, один кут тупий.
  Трикутник: рівнобедрений, тупокутний.

---

658. Виміряй сторони і кути трикутника на малюнку 65. Знайди периметр трикутника та суму його кутів.

Розв’язок:

1. Вимірюємо сторони: $a \approx 2{,}5$ см, $b \approx 4{,}3$ см, $c \approx 5{,}2$ см.
2. Обчислюємо периметр ($P$):
   $P = 2{,}5 + 4{,}3 + 5{,}2 = 12$ (см).
3. Вимірюємо кути: $\alpha \approx 20^{\circ}$, $\beta \approx 30^{\circ}$, $\gamma \approx 130^{\circ}$.
4. Сума кутів: $20^{\circ} + 30^{\circ} + 130^{\circ} = 180^{\circ}$.

Відповідь: $P = 12$ см; сума кутів $180^{\circ}$.

---

659. Виміряй сторони і кути трикутника на малюнку 68. Знайди периметр трикутника та суму його кутів.

Розв’язок:

1. Вимірюємо сторони за допомогою лінійки:
$a \approx 2 \text{ см}$
$b \approx 3{,}5 \text{ см}$
$c \approx 3{,}5 \text{ см}$
2. Обчислюємо периметр:
$P = 2 + 3{,}5 + 3{,}5 = 9 \text{ (см)}$
3. Вимірюємо кути транспортиром:
$\alpha \approx 35^{\circ}$
$\beta \approx 72{,}5^{\circ}$
$\gamma \approx 72{,}5^{\circ}$
4. Сума кутів:
$35^{\circ} + 72{,}5^{\circ} + 72{,}5^{\circ} = 180^{\circ}$
Відповідь: $P = 9 \text{ см}$; сума кутів $180^{\circ}$.

---

660. Накресли трикутник $KLM$, у якого $KL = 3$ см, $LM = 5$ см. Виміряй сторону $KM$ цього трикутника і знайди його периметр.

Розв’язок:

1. Будуємо трикутник. Вимірюємо третю сторону: $KM \approx 5{,}8$ см (значення залежить від кута побудови).
2. Обчислюємо периметр:
   $P = 3 + 5 + 5{,}8 = 13{,}8$ (см).

Відповідь: $P \approx 13{,}8$ см.

---

661. Накресли трикутник $ABC$, у якого $AB = 5 \text{ см}$, $BC = 6 \text{ см}$. Виміряй сторону $AC$ цього трикутника і знайди його периметр.

Розв’язок:

1. Будуємо трикутник та вимірюємо сторону $AC$ (результат залежить від кута $B$):
$AC \approx 7 \text{ см}$
2. Обчислюємо периметр:
$P = 5 + 6 + 7 = 18 \text{ (см)}$
Відповідь: $P \approx 18 \text{ см}$.

---

662. Побудуй трикутник $ABC$, у якого $\angle A = 100^{\circ}$. Виміряй міри двох інших кутів трикутника.

Розв’язок:

1. Будуємо кут $A = 100^{\circ}$ за допомогою транспортира і завершуємо трикутник.
2. Вимірюємо інші кути: наприклад, $\angle B \approx 30^{\circ}$, тоді $\angle C \approx 50^{\circ}$.

Відповідь: $\angle B \approx 30^{\circ}$, $\angle C \approx 50^{\circ}$.

---

663. Побудуй трикутник $DEF$, у якого $\angle D = 70^{\circ}$. Виміряй міри двох інших кутів трикутника.

Розв’язок:

1. Будуємо кут $D = 70^{\circ}$, завершуємо побудову трикутника.
2. Вимірюємо кути (сума має бути $110^{\circ}$):
$\angle E \approx 65^{\circ}$
$\angle F \approx 45^{\circ}$
Відповідь: $\angle E \approx 65^{\circ}$, $\angle F \approx 45^{\circ}$.

---

664. Кожна сторона трикутника дорівнює $7$ см. Знайди периметр цього трикутника. Як називають такий трикутник?

Розв’язок:

1. Обчислюємо периметр: $P = 7 \cdot 3 = 21$ (см).
2. Оскільки всі сторони рівні, трикутник називається рівностороннім.

Відповідь: $P = 21$ см; рівносторонній.

---

665. Периметр рівностороннього трикутника дорівнює $27$ см. Знайди сторону трикутника.

Розв’язок:

У рівностороннього трикутника всі три сторони рівні між собою.
Сторона $a = P : 3 = 27 : 3 = 9$ (см).

Відповідь: сторона трикутника дорівнює $9$ см.