Сторінка 83
666. Земельна ділянка має форму трикутника, перша сторона якого дорівнює 30 м, друга — у 2 рази більша за першу, а третя — на 10 м менша, ніж друга. Знайди периметр цієї земельної ділянки.
Розв’язок:
1. Знаходимо довжину другої сторони:
$30 \cdot 2 = 60$ (м)
2. Знаходимо довжину третьої сторони:
$60 - 10 = 50$ (м)
3. Обчислюємо периметр ділянки:
$P = 30 + 60 + 50 = 140$ (м)
Відповідь: периметр земельної ділянки дорівнює 140 м.
667. Учень вирізав з картону трикутник, перша сторона якого дорівнює 7 см, друга — на 3 см більша за першу, а третя — удвічі коротша, ніж друга. Знайди периметр цього трикутника.
Розв’язок:
1. Знаходимо другу сторону:
$7 + 3 = 10$ (см)
2. Знаходимо третю сторону:
$10 : 2 = 5$ (см)
3. Обчислюємо периметр:
$P = 7 + 10 + 5 = 22$ (см)
Відповідь: периметр трикутника дорівнює 22 см.
668. Одна сторона трикутника дорівнює 10 см, друга — 9 см. Знайди довжину третьої сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 26 см.
Розв’язок:
1. Знаходимо суму двох відомих сторін:
$10 + 9 = 19$ (см)
2. Знаходимо третю сторону, віднявши цю суму від периметра:
$26 - 19 = 7$ (см)
Відповідь: довжина третьої сторони дорівнює 7 см.
669. Периметр трикутника дорівнює 18 см. Дві сторони трикутника дорівнюють по 7 см. Знайди довжину третьої сторони трикутника. Як називають такий трикутник?
Розв’язок:
1. Знаходимо суму двох рівних сторін:
$7 \cdot 2 = 14$ (см)
2. Знаходимо третю сторону:
$18 - 14 = 4$ (см)
3. Оскільки дві сторони трикутника рівні ($7$ см і $7$ см), він називається рівнобедреним.
Відповідь: третя сторона дорівнює 4 см; трикутник рівнобедрений.
670. Накресли такий трикутник:
1) різносторонній гострокутний;
2) рівнобедрений прямокутний.
671. Накресли такий трикутник:
1) рівнобедрений гострокутний;
2) різносторонній тупокутний.
672. Один кут трикутника дорівнює 40°, а другий — 80°. Знайди градусну міру третього кута трикутника.
Розв’язок:
1. Сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
2. Знайдемо суму двох відомих кутів:
$40^\circ + 80^\circ = 120^\circ$
3. Обчислимо третій кут:
$180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$
Відповідь: третій кут дорівнює 60°.
673. Один кут трикутника дорівнює 50°. Знайди суму двох інших кутів трикутника.
Розв’язок:
1. Оскільки загальна сума кутів становить 180°:
$180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$
Відповідь: сума двох інших кутів дорівнює 130°.
674. Знайди суму градусних мір двох гострих кутів прямокутного трикутника.
Розв’язок:
1. Прямокутний трикутник має один кут 90°.
2. Сума двох інших (гострих) кутів:
$180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$
Відповідь: сума гострих кутів дорівнює 90°.
675. Один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 20°. Знайди градусну міру іншого гострого кута цього трикутника.
Розв’язок:
1. Використовуючи висновок з попередньої задачі (сума гострих кутів дорівнює 90°):
$90^\circ - 20^\circ = 70^\circ$
Відповідь: інший гострий кут дорівнює 70°.
676. Знайди периметр рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 5 см, а бічна сторона — 6 см.
Розв’язок:
1. У рівнобедреного трикутника дві бічні сторони рівні.
2. Обчислюємо периметр:
$P = 5 + 6 \cdot 2 = 5 + 12 = 17$ (см)
Відповідь: $P = 17$ см.
677. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 27 см, а його основа — 11 см. Знайди бічну сторону трикутника.
Розв’язок:
1. Знайдемо суму двох бічних сторін:
$27 - 11 = 16$ (см)
2. Оскільки бічні сторони рівні:
$16 : 2 = 8$ (см)
Відповідь: бічна сторона дорівнює 8 см.