Сторінка 89
727. Обчисли площу квадрата, сторона якого дорівнює: 1) 7 см; 2) 9 мм; 3) 15 дм; 4) 24 см.
Розв'язок:
1. Скористаємося формулою площі квадрата $S = a \cdot a$:
1) $S = 7 \cdot 7 = 49 \text{ (см}^{2}\text{)}$
2) $S = 9 \cdot 9 = 81 \text{ (мм}^{2}\text{)}$
3) $S = 15 \cdot 15 = 225 \text{ (дм}^{2}\text{)}$
4) $S = 24 \cdot 24 = 576 \text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь: 1) $49 \text{ см}^{2}$; 2) $81 \text{ мм}^{2}$; 3) $225 \text{ дм}^{2}$; 4) $576 \text{ см}^{2}$.
728. Обчисли площу квадрата, сторона якого дорівнює: 1) 6 м; 2) 10 см; 3) 17 мм; 4) 23 см.
Розв'язок:
1) $S = 6 \cdot 6 = 36 \text{ (м}^{2}\text{)}$
2) $S = 10 \cdot 10 = 100 \text{ (см}^{2}\text{)}$
3) $S = 17 \cdot 17 = 289 \text{ (мм}^{2}\text{)}$
4) $S = 23 \cdot 23 = 529 \text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь: 1) $36 \text{ м}^{2}$; 2) $100 \text{ см}^{2}$; 3) $289 \text{ мм}^{2}$; 4) $529 \text{ см}^{2}$.
729. Одна сторона прямокутника дорівнює 24 дм, а інша у 4 рази менша від неї. Знайди площу прямокутника.
Розв'язок:
1. Знайдемо довжину другої сторони:
$24 : 4 = 6 \text{ (дм)}$
2. Знайдемо площу прямокутника:
$S = 24 \cdot 6 = 144 \text{ (дм}^{2}\text{)}$
Відповідь: $144 \text{ дм}^{2}$.
730. Одна сторона прямокутника дорівнює 15 см, а інша на 6 см менша від неї. Знайди площу прямокутника.
Розв'язок:
1. Знайдемо довжину другої сторони:
$15 - 6 = 9 \text{ (см)}$
2. Знайдемо площу:
$S = 15 \cdot 9 = 135 \text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь: $135 \text{ см}^{2}$.
731. Виконай потрібні вимірювання для прямокутника та квадрата (мал. 74 і 75) і знайди їхні периметри та площі.
Розв'язок:
1. Виміряємо сторони прямокутника на малюнку 74. Довжина $a \approx 4{,}5$ см, ширина $b \approx 2$ см.
$P = 2 \cdot (4{,}5 + 2) = 2 \cdot 6{,}5 = 13 \text{ (см)}$
$S = 4{,}5 \cdot 2 = 9 \text{ (см}^{2}\text{)}$
2. Виміряємо сторону квадрата на малюнку 75. Сторона $a \approx 3$ см.
$P = 3 \cdot 4 = 12 \text{ (см)}$
$S = 3 \cdot 3 = 9 \text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь: мал. 74: $P = 13$ см, $S = 9$ см²; мал. 75: $P = 12$ см, $S = 9$ см².
732. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює 12 см.
Розв'язок:
1. Знайдемо сторону квадрата, поділивши периметр на 4:
$12 : 4 = 3 \text{ (см)}$
2. Знайдемо площу квадрата:
$S = 3 \cdot 3 = 9 \text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь: $9 \text{ см}^{2}$.
733. Площа прямокутника дорівнює 400 см². Одна з його сторін дорівнює 25 см. Знайди другу сторону.
Розв'язок:
1. Щоб знайти сторону прямокутника, треба площу поділити на відому сторону:
$400 : 25 = 16 \text{ (см)}$
Відповідь: 16 см.
734. $a$ і $b$ — сторони прямокутника, $S$ — його площа. Заповни в зошиті таблицю.
Розв'язок:
1. Для першого стовпчика знайдемо площу:
$S = 17 \cdot 12 = 204 \text{ (см}^{2}\text{)}$
2. Для другого стовпчика знайдемо сторону $b$:
$b = 240 : 15 = 16 \text{ (дм)}$
3. Для третього стовпчика знайдемо сторону $a$:
$a = 1200 : 25 = 48 \text{ (мм)}$
Відповідь: $204 \text{ см}^{2}$; 16 дм; 48 мм.
735. У двокімнатній квартирі одна кімната має форму квадрата зі стороною 4 м, а друга має довжину 3 м і ширину 5 м. Скільки потрібно квадратних метрів ламінату, щоб застелити в кімнатах підлогу?
Розв'язок:
1. Знайдемо площу першої (квадратної) кімнати:
$S_{1} = 4 \cdot 4 = 16 \text{ (м}^{2}\text{)}$
2. Знайдемо площу другої кімнати:
$S_{2} = 3 \cdot 5 = 15 \text{ (м}^{2}\text{)}$
3. Знайдемо загальну площу підлоги в обох кімнатах:
$16 + 15 = 31 \text{ (м}^{2}\text{)}$
Відповідь: потрібно $31 \text{ м}^{2}$ ламінату.