Сторінка 90
736. Сторони одного металевого листа прямокутної форми дорівнюють 7 дм і 8 дм, а інший лист — квадратної форми зі стороною 6 дм. Із цих двох листів вирізали квадратні пластини площею 1 дм². Скільки можна вирізати таких пластин?
Розв'язок:
1. Знайдемо площу прямокутного листа:
$S_{1} = 7 \cdot 8 = 56 \text{ (дм}^{2}\text{)}$
2. Знайдемо площу квадратного листа:
$S_{2} = 6 \cdot 6 = 36 \text{ (дм}^{2}\text{)}$
3. Знайдемо загальну площу двох листів:
$56 + 36 = 92 \text{ (дм}^{2}\text{)}$
4. Оскільки площа однієї пластини 1 дм², то кількість пластин дорівнює загальній площі:
$92 : 1 = 92 \text{ (пластини)}$
Відповідь: можна вирізати 92 пластини.
737. Вирази: 1) у квадратних сантиметрах: 12 дм², 7 м², 2500 мм²; 2) у квадратних метрах: 2 га, 7 а, 2 а 12 м²; 3) в арах: 25 га, 3 га 5 а, 9200 м²; 4) у гектарах: 270 000 м², 32 000 а, 4 км².
Розв'язок:
1) $12 \text{ дм}^{2} = 12 \cdot 100 = 1200 \text{ (см}^{2}\text{)}$
$7 \text{ м}^{2} = 7 \cdot 10000 = 70000 \text{ (см}^{2}\text{)}$
$2500 \text{ мм}^{2} = 2500 : 100 = 25 \text{ (см}^{2}\text{)}$
2) $2 \text{ га} = 2 \cdot 10000 = 20000 \text{ (м}^{2}\text{)}$
$7 \text{ а} = 7 \cdot 100 = 700 \text{ (м}^{2}\text{)}$
$2 \text{ а } 12 \text{ м}^{2} = 2 \cdot 100 + 12 = 212 \text{ (м}^{2}\text{)}$
3) $25 \text{ га} = 25 \cdot 100 = 2500 \text{ (а)}$
$3 \text{ га } 5 \text{ а} = 3 \cdot 100 + 5 = 305 \text{ (а)}$
$9200 \text{ м}^{2} = 9200 : 100 = 92 \text{ (а)}$
4) $270000 \text{ м}^{2} = 270000 : 10000 =$
$= 27 \text{ (га)}$
$32000 \text{ а} = 32000 : 100 = 320 \text{ (га)}$
$4 \text{ км}^{2} = 4 \cdot 100 = 400 \text{ (га)}$
Відповідь: записано вище.
738. Вирази: 1) у квадратних метрах: 12 га, 9 а, 4 га 1 а, 7500 дм²; 2) у квадратних сантиметрах: 17 дм², 2 м², 32 000 мм²; 3) в арах: 3200 м², 27 га; 4) у гектарах: 5 200 000 м², 7800 а, 3 км².
Розв'язок:
1) $12 \text{ га} = 120000 \text{ (м}^{2}\text{)}$
$9 \text{ а} = 900 \text{ (м}^{2}\text{)}$
$4 \text{ га } 1 \text{ а} = 40000 + 100 = 40100 \text{ (м}^{2}\text{)}$
$7500 \text{ дм}^{2} = 7500 : 100 = 75 \text{ (м}^{2}\text{)}$
2) $17 \text{ дм}^{2} = 17 \cdot 100 = 1700 \text{ (см}^{2}\text{)}$
$2 \text{ м}^{2} = 2 \cdot 10000 = 20000 \text{ (см}^{2}\text{)}$
$32000 \text{ мм}^{2} = 32000 : 100 = 320 \text{ (см}^{2}\text{)}$
3) $3200 \text{ м}^{2} = 3200 : 100 = 32 \text{ (а)}$
$27 \text{ га} = 27 \cdot 100 = 2700 \text{ (а)}$
4) $5200000 \text{ м}^{2} = 5200000 : 10000 =$
$= 520 \text{ (га)}$
$7800 \text{ а} = 7800 : 100 = 78 \text{ (га)}$
$3 \text{ км}^{2} = 3 \cdot 100 = 300 \text{ (га)}$
Відповідь: записано вище.
739. Довжина і ширина аркуша паперу 30 см і 20 см. У пачці 500 аркушів. Яку площу (у м²) можна накрити цими аркушами, якщо вони не накладаються?
Розв'язок:
1. Знайдемо площу одного аркуша:
$S_{1} = 30 \cdot 20 = 600 \text{ (см}^{2}\text{)}$
2. Знайдемо площу всіх аркушів у пачці:
$S = 600 \cdot 500 = 300000 \text{ (см}^{2}\text{)}$
3. Переведемо площу у квадратні метри ($1 \text{ м}^{2} = 10000 \text{ см}^{2}$):
$300000 : 10000 = 30 \text{ (м}^{2}\text{)}$
Відповідь: можна накрити площу $30 \text{ м}^{2}$.
740. Довжина земельної ділянки прямокутної форми дорівнює 480 м, а ширина на 130 м менша. Знайди площу ділянки в арах.
Розв'язок:
1. Знайдемо ширину ділянки:
$480 - 130 = 350 \text{ (м)}$
2. Знайдемо площу ділянки у квадратних метрах:
$S = 480 \cdot 350 = 168000 \text{ (м}^{2}\text{)}$
3. Переведемо площу в ари ($1 \text{ а} = 100 \text{ м}^{2}$):
$168000 : 100 = 1680 \text{ (а)}$
Відповідь: площа ділянки 1680 ар.
741. Ширина земельної ділянки прямокутної форми дорівнює 350 м, а довжина на 50 м більша. Знайди площу ділянки в гектарах.
Розв'язок:
1. Знайдемо довжину ділянки:
$350 + 50 = 400 \text{ (м)}$
2. Знайдемо площу ділянки у квадратних метрах:
$S = 400 \cdot 350 = 140000 \text{ (м}^{2}\text{)}$
3. Переведемо площу в гектари ($1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^{2}$):
$140000 : 10000 = 14 \text{ (га)}$
Відповідь: площа ділянки 14 га.
742. Площа поля, що має прямокутну форму, дорівнює 15 га. Знайди довжину поля, якщо його ширина дорівнює 250 м.
Розв'язок:
1. Переведемо площу поля у квадратні метри:
$15 \text{ га} = 150000 \text{ (м}^{2}\text{)}$
2. Щоб знайти довжину, поділимо площу на ширину:
$150000 : 250 = 600 \text{ (м)}$
Відповідь: довжина поля 600 м.
743. Площа ділянки землі, що має прямокутну форму, дорівнює 9 а. Довжина ділянки дорівнює 36 м. Знайди ширину цієї ділянки.
Розв'язок:
1. Переведемо площу в квадратні метри ($1 \text{ а} = 100 \text{ м}^{2}$):
$9 \text{ а} = 900 \text{ (м}^{2}\text{)}$
2. Знайдемо ширину ділянки:
$900 : 36 = 25 \text{ (м)}$
Відповідь: ширина ділянки 25 м.
744. Прямокутні плити для покриття доріжки мають розміри 80 см і 50 см. Скільки знадобиться таких плит, щоб покрити доріжку завдовжки 40 м і завширшки 3 м?
Розв'язок:
1. Знайдемо площу однієї плити:
$S_{1} = 80 \cdot 50 = 4000 \text{ (см}^{2}\text{)}$
2. Знайдемо площу доріжки в сантиметрах ($40 \text{ м} = 4000 \text{ см}$, $3 \text{ м} = 300 \text{ см}$):
$S_{2} = 4000 \cdot 300 = 1200000 \text{ (см}^{2}\text{)}$
3. Знайдемо кількість плит:
$1200000 : 4000 = 300 \text{ (пл.)}$
Відповідь: знадобиться 300 плит.
745. Аркуш паперу прямокутної форми, розміри якого 30 см і 45 см, розрізали на квадратики зі стороною 15 мм. Скільки квадратиків отримали?
Розв'язок:
1. Переведемо розміри аркуша в міліметри:
$30 \text{ см} = 300 \text{ мм}$
$45 \text{ см} = 450 \text{ мм}$
2. Знайдемо площу аркуша:
$S_{1} = 300 \cdot 450 = 135000 \text{ (мм}^{2}\text{)}$
3. Знайдемо площу одного квадратика:
$S_{2} = 15 \cdot 15 = 225 \text{ (мм}^{2}\text{)}$
4. Знайдемо кількість квадратиків:
$135000 : 225 = 600 \text{ (кв.)}$
Відповідь: отримали 600 квадратиків.