Сторінка 94
772. Запиши п'ять чисел, які кратні числу: 1) 7; 2) 12; 3) 29; 4) 50.
Розв'язок:
Число $a$ кратне числу $b$, якщо воно ділиться на $b$ без остачі. Щоб знайти такі числа, потрібно помножити дане число на 1, 2, 3, 4, 5 і так далі.
1) Числу 7 кратні: 7, 14, 21, 28, 35.
2) Числу 12 кратні: 12, 24, 36, 48, 60.
3) Числу 29 кратні: 29, 58, 87, 116, 145.
4) Числу 50 кратні: 50, 100, 150, 200, 250.
Відповідь: 1) 7, 14, 21, 28, 35; 2) 12, 24, 36, 48, 60; 3) 29, 58, 87, 116, 145; 4) 50, 100, 150, 200, 250.
773. Запиши чотири числа, кратних числу: 1) 9; 2) 15; 3) 37; 4) 100.
Розв'язок:
1) Числу 9 кратні: 9, 18, 27, 36.
2) Числу 15 кратні: 15, 30, 45, 60.
3) Числу 37 кратні: 37, 74, 111, 148.
4) Числу 100 кратні: 100, 200, 300, 400.
Відповідь: 1) 9, 18, 27, 36; 2) 15, 30, 45, 60; 3) 37, 74, 111, 148; 4) 100, 200, 300, 400.
774. Запиши всі дільники числа 30 та п'ять чисел, кратних йому.
Розв'язок:
1) Дільники числа 30 (числа, на які 30 ділиться без остачі): 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
2) П'ять чисел, кратних числу 30: 30, 60, 90, 120, 150.
Відповідь: дільники — 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30; кратні — 30, 60, 90, 120, 150.
775. Які з чисел 18, 25, 17, 30, 26, 35, 10: 1) кратні числу 5; 2) не кратні числу 2?
Розв'язок:
Дано ряд чисел: 18, 25, 17, 30, 26, 35, 10.
1) Числа кратні 5 (закінчуються на 0 або 5): 25, 30, 35, 10.
2) Числа не кратні 2 (непарні числа): 25, 17, 35.
Відповідь: 1) 25, 30, 35, 10; 2) 25, 17, 35.
776. Які з чисел 12, 15, 20, 6, 36, 41: 1) кратні числу 4; 2) не кратні числу 3?
Розв'язок:
Дано ряд чисел: 12, 15, 20, 6, 36, 41.
1) Числа кратні 4: 12, 20, 36.
2) Числа не кратні 3: 20, 41 (числа 12, 15, 6, 36 діляться на 3 націло).
Відповідь: 1) 12, 20, 36; 2) 20, 41.
777. Потрібно розкласти порівну 18 помідорів у кілька кошиків. Скільки може бути кошиків?
Розв'язок:
Кількість кошиків має бути дільником числа 18.
Дільники 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Отже, помідори можна розкласти в 1 кошик (всі 18), 2 кошики (по 9), 3 кошики (по 6), 6 кошиків (по 3), 9 кошиків (по 2) або 18 кошиків (по 1).
Відповідь: 1, 2, 3, 6, 9 або 18 кошиків.
778. Потрібно поділити порівну між кількома дітьми 12 цукерок. Скільки може бути дітей?
Розв'язок:
Кількість дітей має бути дільником числа 12.
Дільники 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Отже, цукерки можна роздати 1 дитині (всі 12), 2 дітям (по 6), 3 дітям (по 4), 4 дітям (по 3), 6 дітям (по 2) або 12 дітям (по 1).
Відповідь: 1, 2, 3, 4, 6 або 12 дітей.
779. Чи можна дати решту 2 грн 30 к. монетами: 1) по 10 к.; 2) по 50 к.?
Розв'язок:
Переведемо суму в копійки: 2 грн 30 к. = 230 к.
1) Перевіримо, чи ділиться 230 на 10: $230 : 10 = 23$. Ділиться без остачі, отже, можна дати решту монетами по 10 к.
2) Перевіримо, чи ділиться 230 на 50: $230 : 50 = 4$ (ост. 30). Націло не ділиться, отже, тільки монетами по 50 к. дати решту неможливо.
Відповідь: 1) так; 2) ні.
780. Чи можна решту 35 грн дати купюрами: 1) по 10 грн; 2) по 5 грн?
Розв'язок:
1) Перевіримо, чи ділиться 35 на 10: $35 : 10 = 3$ (ост. 5). Націло не ділиться, отже, тільки купюрами по 10 грн дати решту неможливо.
2) Перевіримо, чи ділиться 35 на 5: $35 : 5 = 7$. Ділиться без остачі, отже, можна дати решту купюрами по 5 грн.
Відповідь: 1) ні; 2) так.
781. Запиши всі: 1) двоцифрові числа, кратні числу 17; 2) трицифрові числа, кратні числу 150.
Розв'язок:
1) Множимо 17 на натуральні числа, поки не отримаємо трицифрове число:
$17 \cdot 1 = 17$; $17 \cdot 2 = 34$; $17 \cdot 3 = 51$; $17 \cdot 4 = 68$; $17 \cdot 5 = 85$; $17 \cdot 6 = 102$ (вже трицифрове).
Отже, двоцифрові кратні 17: 17, 34, 51, 68, 85.
2) Множимо 150:
$150 \cdot 1 = 150$; $150 \cdot 2 = 300$; $150 \cdot 3 = 450$; $150 \cdot 4 = 600$; $150 \cdot 5 = 750$; $150 \cdot 6 = 900$; $150 \cdot 7 = 1050$ (вже чотирицифрове).
Отже, трицифрові кратні 150: 150, 300, 450, 600, 750, 900.
Відповідь: 1) 17, 34, 51, 68, 85; 2) 150, 300, 450, 600, 750, 900.
782. Запиши всі: 1) двоцифрові числа, кратні числу 19; 2) трицифрові числа, кратні числу 120.
Розв'язок:
1) Двоцифрові кратні 19:
$19 \cdot 1 = 19$; $19 \cdot 2 = 38$; $19 \cdot 3 = 57$; $19 \cdot 4 = 76$; $19 \cdot 5 = 95$.
2) Трицифрові кратні 120:
$120 \cdot 1 = 120$; $120 \cdot 2 = 240$; $120 \cdot 3 = 360$; $120 \cdot 4 = 480$; $120 \cdot 5 = 600$; $120 \cdot 6 = 720$; $120 \cdot 7 = 840$; $120 \cdot 8 = 960$.
Відповідь: 1) 19, 38, 57, 76, 95; 2) 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960.
783. Укажи яке-небудь число, яке є дільником чисел: 1) 10 і 15; 2) 12 і 16; 3) 17 і 34; 4) 25 і 36.
Розв'язок:
Потрібно знайти спільний дільник для обох чисел у парі.
1) 10 і 15 діляться на 5.
2) 12 і 16 діляться на 4 (також на 2).
3) 17 і 34 діляться на 17.
4) 25 і 36 не мають спільних дільників, крім 1.
Відповідь: 1) 5; 2) 4; 3) 17; 4) 1.
784. Укажи яке-небудь число, яке є дільником чисел: 1) 12 і 18; 2) 20 і 25; 3) 19 і 38; 4) 49 і 18.
Розв'язок:
1) 12 і 18 діляться на 6 (також на 2 або 3).
2) 20 і 25 діляться на 5.
3) 19 і 38 діляться на 19.
4) 49 і 18 не мають спільних натуральних дільників, крім 1.
Відповідь: 1) 6; 2) 5; 3) 19; 4) 1.
785. Укажи яке-небудь число, що є кратним числам: 1) 7 і 14; 2) 25 і 15; 3) 7 і 8; 4) 35 і 49.
Розв'язок:
Потрібно знайти число, яке ділиться на кожне число з пари.
1) Число 14 ділиться на 7 і на 14.
2) Число 75 ділиться на 25 ($75 : 25 = 3$) і на 15 ($75 : 15 = 5$).
3) Число 56 ($7 \cdot 8$) ділиться на 7 і на 8.
4) Знайдемо кратне для 35 ($5 \cdot 7$) і 49 ($7 \cdot 7$): $5 \cdot 7 \cdot 7 = 245$.
Відповідь: 1) 14; 2) 75; 3) 56; 4) 245.