Сторінка 95
786. Укажи яке-небудь число, що є кратним числу: 1) 12 і 6; 2) 35 і 25; 3) 4 і 9; 4) 24 і 36.
Розв'язок:
1) Число 12 ділиться на 12 і на 6.
2) Число 175 ділиться на 35 ($175 : 35 = 5$) і на 25 ($175 : 25 = 7$).
3) Число 36 ділиться на 4 і на 9.
4) Число 72 ділиться на 24 ($72 : 24 = 3$) і на 36 ($72 : 36 = 2$).
Відповідь: 1) 12; 2) 175; 3) 36; 4) 72.
787. Запиши значення $a$, кратні числу 4, для яких подвійна нерівність $24 < a < 39$ буде правильною.
Розв'язок:
Шукаємо числа, що діляться на 4 у проміжку від 24 до 39 (не включаючи 24):
$4 \cdot 7 = 28$;
$4 \cdot 8 = 32$;
$4 \cdot 9 = 36$.
Наступне число $4 \cdot 10 = 40$ уже більше за 39.
Відповідь: 28, 32, 36.
788. Запиши значення $b$, кратні числу 7, для яких подвійна нерівність $18 < b < 42$ буде правильною.
Розв'язок:
Шукаємо числа, що діляться на 7 у проміжку від 18 до 42:
$7 \cdot 3 = 21$;
$7 \cdot 4 = 28$;
$7 \cdot 5 = 35$.
Число 42 не підходить, бо нерівність строга ($b < 42$).
Відповідь: 21, 28, 35.
789. Запиши значення $x$, що є дільниками числа 30, для яких подвійна нерівність $3 < x < 17$ буде правильною.
Розв'язок:
Дільники числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Виберемо ті, що більше 3 і менше 17: 5, 6, 10, 15.
Відповідь: 5, 6, 10, 15.
790. Запиши значення $y$, що є дільниками числа 40, для яких подвійна нерівність $2 < y < 19$ буде правильною.
Розв'язок:
Дільники числа 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
Виберемо ті, що більше 2 і менше 19: 4, 5, 8, 10.
Відповідь: 4, 5, 8, 10.
791. Знайди: 1) найбільше чотирицифрове число, кратне числу 117; 2) найменше п'ятицифрове число, кратне числу 23.
Розв'язок:
1) Найбільше чотирицифрове число — 9999.
$9999 : 117 = 85$ (ост. 54).
$9999 - 54 = 9945$.
2) Найменше п'ятицифрове число — 10000.
$10000 : 23 = 434$ (ост. 18).
Щоб знайти наступне кратне: $23 - 18 = 5$.
$10000 + 5 = 10005$.
Відповідь: 1) 9945; 2) 10005.
792. Знайди: 1) найбільше трицифрове число, кратне числу 95; 2) найменше чотирицифрове число, кратне числу 108.
Розв'язок:
1) Найбільше трицифрове число — 999.
$999 : 95 = 10$ (ост. 49).
$999 - 49 = 950$.
2) Найменше чотирицифрове число — 1000.
$1000 : 108 = 9$ (ост. 28).
Різниця: $108 - 28 = 80$.
$1000 + 80 = 1080$.
Відповідь: 1) 950; 2) 1080.
793. Запиши деяке чотирицифрове число, яке кратне числу 427 і закінчується цифрою 5.
Розв'язок:
Щоб число закінчувалося на 5, потрібно помножити 427 на непарне число, яке при множенні на 7 дає одиниці 5. Це цифра 5 ($7 \cdot 5 = 35$).
Спробуємо:
$427 \cdot 5 = 2135$.
Це чотирицифрове число, воно кратне 427 і закінчується на 5.
Відповідь: 2135.
794. Запиши деяке чотирицифрове число, яке кратне числу 389 і закінчується цифрою 3.
Розв'язок:
Шукаємо множник, який при множенні на 9 дає одиниці 3. Це цифра 7 ($9 \cdot 7 = 63$).
Спробуємо:
$389 \cdot 7 = 2723$.
Це чотирицифрове число, воно кратне 389 і закінчується на 3.
Відповідь: 2723.
Ознаки подільності на 10, 5 та 2
795. Як називають числа, які діляться на 2? Як називають числа, які не діляться на 2?
Розв'язок:
Числа, що діляться на 2 без остачі, називають парними. Числа, що не діляться на 2 без остачі, називають непарними.
Відповідь: парні; непарні.
796. (Усно.) Які з чисел 1073; 896; 1048; 12 713; 14 152; 18 137; 9001; 20 000 є парними, а які — непарними?
Розв'язок:
Парні числа закінчуються цифрами 0, 2, 4, 6, 8. Непарні — 1, 3, 5, 7, 9.
Парні: 896, 1048, 14 152, 20 000.
Непарні: 1073, 12 713, 18 137, 9001.
797. Які з чисел 4972; 5745; 12 004; 17 250; 13 418; 2006; 37 113; 1200; 13 017 діляться на: 1) 2; 2) 5; 3) 10?
Розв'язок:
1) На 2 діляться парні числа: 4972, 12 004, 17 250, 13 418, 2006, 1200.
2) На 5 діляться числа, що закінчуються на 0 або 5: 5745, 17 250, 1200.
3) На 10 діляться числа, що закінчуються на 0: 17 250, 1200.
798. Які з чисел 1304; 1209; 14 975; 19 000; 4176; 1388; 1380; 4179; 1002 діляться на: 1) 2; 2) 5; 3) 10?
Розв'язок:
1) На 2: 1304, 19 000, 4176, 1388, 1380, 1002.
2) На 5: 14 975, 19 000, 1380.
3) На 10: 19 000, 1380.