Сторінка 96
799. Запиши по два чотирицифрових числа, які діляться на: 1) 2; 2) 5; 3) 10.
Розв'язок:
1) На 2 діляться числа, що закінчуються парною цифрою: 1234, 5678.
2) На 5 діляться числа, що закінчуються на 0 або 5: 1005, 2030.
3) На 10 діляться числа, що закінчуються на 0: 4560, 9990.
Відповідь: 1) 1234, 5678; 2) 1005, 2030; 3) 4560, 9990 (можна обрати будь-які свої варіанти).
800. Запиши по три трицифрових числа, які діляться на: 1) 2; 2) 5; 3) 10.
Розв'язок:
1) На 2: 102, 346, 580.
2) На 5: 115, 220, 305.
3) На 10: 400, 780, 910.
801. Запиши: 1) парне число, яке не ділиться на 5; 2) непарне число, яке не ділиться на 5.
Розв'язок:
1) Парне число має закінчуватися на 0, 2, 4, 6, 8. Щоб воно не ділилося на 5, воно не повинно закінчуватися на 0. Наприклад: 12.
2) Непарне число має закінчуватися на 1, 3, 5, 7, 9. Щоб воно не ділилося на 5, воно не повинно закінчуватися на 5. Наприклад: 17.
Відповідь: 1) 12; 2) 17.
802. Припиши праворуч до числа 129 таку цифру, щоб це число ділилося на: 1) 2; 2) 5; 3) 10.
Розв'язок:
1) Щоб 129* ділилося на 2, остання цифра має бути парною (0, 2, 4, 6 або 8). Наприклад: 1292.
2) Щоб ділилося на 5, остання цифра має бути 0 або 5. Наприклад: 1295.
3) Щоб ділилося на 10, остання цифра має бути тільки 0. Наприклад: 1290.
803. Замість зірочки постав таку цифру, щоб число 38*: 1) було парним; 2) було непарним; 3) ділилося на 5; 4) ділилося на 10.
Розв'язок:
1) Парне: 380, 382, 384, 386, 388 (будь-яка парна цифра).
2) Непарне: 381, 383, 385, 387, 389 (будь-яка непарна цифра).
3) Ділиться на 5: 380 або 385.
4) Ділиться на 10: 380.
804. Запиши число, яке: 1) ділиться на 2, але не ділиться на 5; 2) ділиться на 5, але не ділиться на 10; 3) ділиться і на 2, і на 5.
Розв'язок:
1) Число має бути парним, але не закінчуватися на 0. Наприклад: 14.
2) Число має закінчуватися на 5 (бо якщо на 0 — воно ділиться на 10). Наприклад: 15.
3) Число, що ділиться на 2 і на 5 одночасно, завжди закінчується на 0 (ділиться на 10). Наприклад: 20.
805. Запиши: 1) парне число, кратне числу 5; 2) непарне число, кратне числу 5.
Розв'язок:
1) Парне число, кратне 5, має закінчуватися на 0. Наприклад: 40.
2) Непарне число, кратне 5, має закінчуватися на 5. Наприклад: 45.
806. Запиши значення $a$, для яких нерівність $511 < a < 523$ буде правильною і які кратні числу 2.
Розв'язок:
Значення $a$ мають бути більшими за 511 і меншими за 523, а також закінчуватися парною цифрою (0, 2, 4, 6 або 8).
Це числа: 512, 514, 516, 518, 520, 522.
Відповідь: $a \in \{512, 514, 516, 518, 520, 522\}$.
807. Запиши значення $b$, для яких нерівність $417 < b < 482$ буде правильною і які кратні числу 10.
Розв'язок:
Значення $b$ мають бути в межах від 417 до 482 і закінчуватися на 0.
Це числа: 420, 430, 440, 450, 460, 470, 480.
Відповідь:
$b \in \{420, 430, 440, 450, 460,$
$470, 480\}$.
808. Запиши значення $y$, для яких нерівність $314 < y < 322$ буде правильною і які не діляться на 5.
Розв'язок:
Спочатку випишемо всі числа між 314 і 322: 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321.
З них діляться на 5 ті, що закінчуються на 0 або 5: це 315 та 320.
Нам потрібні ті, що не діляться на 5: 316, 317, 318, 319, 321.
Відповідь: $y \in \{316, 317, 318, 319, 321\}$.
809. Із цифр 0, 1, 4 і 5 склади по три чотирицифрових числа, які діляться на: 1) 2; 2) 5; 3) 10. (Цифри в запису кожного із чисел не мають повторюватися.)
Розв'язок:
1) На 2 (мають закінчуватися на 0 або 4): 1450, 5104, 5410.
2) На 5 (мають закінчуватися на 0 або 5): 1405, 4150, 4510.
3) На 10 (мають закінчуватися на 0): 1450, 4150, 5410.
810. Із цифр 0, 5 і 6 склади по два трицифрових числа, які діляться на: 1) 2; 2) 5; 3) 10. (Цифри в запису кожного із чисел не мають повторюватися.)
Розв'язок:
1) На 2 (число має закінчуватися парною цифрою — 0 або 6): 506, 560.
2) На 5 (число має закінчуватися на 0 або 5): 650, 605.
3) На 10 (число має закінчуватися на 0): 560, 650.