Сторінка 111
945. Вирази: 1) у метрах: 7 дм, 19 см, 3 дм 5 см, 8 мм, 2 см 3 мм; 2) у годинах: 3 хв, 12 с, 7 хв 13 с. 3) як називається одна тисячна частина кілометра?
Розв’язок:
1) В 1 м — 10 дм, 100 см або 1000 мм.
7 дм = $\frac{7}{10}$ м
19 см = $\frac{19}{100}$ м
3 дм 5 см = 35 см = $\frac{35}{100}$ м
8 мм = $\frac{8}{1000}$ м
2 см 3 мм = 23 мм = $\frac{23}{1000}$ м
2) В 1 год — 60 хв, в 1 год — 3600 с ($60 \cdot 60 = 3600$).
3 хв = $\frac{3}{60}$ год
12 с = $\frac{12}{3600}$ год
7 хв 13 с = $7 \cdot 60 + 13 = 433$ с = $\frac{433}{3600}$ год
3) В 1 км — 1000 м. Тому одна тисячна частина кілометра — це 1 метр.
Відповідь: 1 метр.
946. Вирази: 1) у метрах: 4 дм, 23 см, 5 дм 3 см, 3 мм, 7 см 9 мм; 2) у годинах: 9 хв, 17 с, 1 хв 29 с.
Розв’язок:
1) 4 дм = $\frac{4}{10}$ м
23 см = $\frac{23}{100}$ м
5 дм 3 см = 53 см = $\frac{53}{100}$ м
3 мм = $\frac{3}{1000}$ м
7 см 9 мм = 79 мм = $\frac{79}{1000}$ м
2) 9 хв = $\frac{9}{60}$ год
17 с = $\frac{17}{3600}$ год
1 хв 29 с = 89 с = $\frac{89}{3600}$ год
947. Книжка, що налічує 48 сторінок, містить три оповідання. Перше займає $\frac{5}{12}$ книжки, друге — $\frac{7}{16}$ книжки. Скільки сторінок займає третє оповідання?
Розв’язок:
1) $48 : 12 \cdot 5 = 20$ (с.) — перше оповідання.
2) $48 : 16 \cdot 7 = 21$ (с.) — друге оповідання.
3) $20 + 21 = 41$ (с.) — разом перше і друге.
4) $48 - 41 = 7$ (с.) — третє оповідання.
Відповідь: третє оповідання займає 7 сторінок.
948. Файл, що надрукував принтер, містить 36 сторінок. $\frac{2}{3}$ файла займає текст, $\frac{2}{9}$ — фотографії, а решту — малюнки. Скільки сторінок файла займають малюнки?
Розв’язок:
1) $36 : 3 \cdot 2 = 24$ (с.) — текст.
2) $36 : 9 \cdot 2 = 8$ (с.) — фотографії.
3) $24 + 8 = 32$ (с.) — текст і фото разом.
4) $36 - 32 = 4$ (с.) — малюнки.
Відповідь: малюнки займають 4 сторінки.
949. У пачці паперу 500 аркушів. $\frac{2}{25}$ аркушів пачки студентка витратила на друк курсової роботи, а $\frac{3}{20}$ решти — на друк кількох рефератів. Скільки сторінок усього витратила студентка?
Розв’язок:
1) $500 : 25 \cdot 2 = 40$ (арк.) — на курсову.
2) $500 - 40 = 460$ (арк.) — решта.
3) $460 : 20 \cdot 3 = 69$ (арк.) — на реферати.
4) $40 + 69 = 109$ (арк.) — усього.
Відповідь: студентка витратила 109 сторінок.
950. Автобус мав проїхати 180 км. За першу годину він проїхав $\frac{4}{9}$ цього шляху, а за другу — $\frac{12}{25}$ решти. Скільки кілометрів проїхав автобус за 2 год?
Розв’язок:
1) $180 : 9 \cdot 4 = 80$ (км) — за першу годину.
2) $180 - 80 = 100$ (км) — решта.
3) $100 : 25 \cdot 12 = 48$ (км) — за другу годину.
4) $80 + 48 = 128$ (км) — за 2 год.
Відповідь: за 2 год автобус проїхав 128 км.
951. Спортсмен за 10 с пробіг $\frac{2}{5}$ дистанції. За скільки секунд він пробіжить усю дистанцію, рухаючись із цією самою швидкістю?
Розв’язок:
1) $10 : 2 = 5$ (с) — час на $\frac{1}{5}$ дистанції.
2) $5 \cdot 5 = 25$ (с) — час на всю дистанцію.
Відповідь: спортсмен пробіжить усю дистанцію за 25 с.
952. Дівчинка вивчила 24 рядки, що становить $\frac{2}{3}$ вірша. Скільки рядків у вірші?
Розв’язок:
1) $24 : 2 \cdot 3 = 36$ (р.) — усього у вірші.
Відповідь: у вірші 36 рядків.
953. Поле фермерського господарства має прямокутну форму. Ширина поля 900 м, що становить $\frac{3}{4}$ його довжини. Пшеницею засіяно $\frac{2}{3}$ поля. Скільки гектарів відведено під пшеницю?
Розв’язок:
1) $900 : 3 \cdot 4 = 1200$ (м) — довжина поля.
2) $1200 \cdot 900 = 1080000$ ($м^{2}$) — площа поля.
3) $1080000 : 3 \cdot 2 = 720000$ ($м^{2}$) — площа під пшеницею.
4) $720000 : 10000 = 72$ (га).
Відповідь: під пшеницю відведено 72 га.