Сторінка 112
954. До магазину на реалізацію завезли 480 кг картоплі. Першого дня продали $\frac{5}{24}$ цієї кількості, другого — $\frac{23}{25}$ від того, що продали першого дня, а третього — $\frac{5}{36}$ решти. Скільки кілограмів картоплі залишилося в магазині?
Розв’язок:
1) $480 : 24 \cdot 5 = 100$ (кг) — продали першого дня.
2) $100 : 25 \cdot 23 = 92$ (кг) — продали другого дня.
3) $480 - (100 + 92) = 288$ (кг) — залишилося (решта).
4) $288 : 36 \cdot 5 = 40$ (кг) — продали третього дня.
5) $288 - 40 = 248$ (кг) — залишилося в магазині.
Відповідь: у магазині залишилося 248 кг картоплі.
955. Учениця накреслила квадрат зі стороною 12 см. $\frac{2}{9}$ від площі квадрата вона зафарбувала червоним кольором, а $\frac{5}{16}$ решти — синім кольором. Знайди площу незафарбованої частини квадрата.
Розв’язок:
1) $12 \cdot 12 = 144$ ($см^2$) — площа всього квадрата.
2) $144 : 9 \cdot 2 = 32$ ($см^2$) — зафарбовано червоним.
3) $144 - 32 = 112$ ($см^2$) — залишилося (решта).
4) $112 : 16 \cdot 5 = 35$ ($см^2$) — зафарбовано синім.
5) $112 - 35 = 77$ ($см^2$) — площа незафарбованої частини.
Відповідь: 77 $см^2$.
956. Одна зі сторін трикутника дорівнює 18 см, друга становить $\frac{5}{6}$ від першої і $\frac{3}{5}$ від третьої. Знайди периметр трикутника.
Розв’язок:
1) $18 : 6 \cdot 5 = 15$ (см) — довжина другої сторони.
2) Оскільки 15 см — це $\frac{3}{5}$ від третьої сторони, то: $15 : 3 \cdot 5 = 25$ (см) — довжина третьої сторони.
3) $18 + 15 + 25 = 58$ (см) — периметр трикутника.
Відповідь: периметр трикутника 58 см.
957. Від’ємник дорівнює 56 і становить $\frac{7}{8}$ від зменшуваного. Знайди різницю.
Розв’язок:
1) $56 : 7 \cdot 8 = 64$ — зменшуване.
2) $64 - 56 = 8$ — різниця.
Відповідь: різниця дорівнює 8.
958. Один з доданків дорівнює 72 і становить $\frac{8}{9}$ від суми. Знайди другий доданок.
Розв’язок:
1) $72 : 8 \cdot 9 = 81$ — сума.
2) $81 - 72 = 9$ — другий доданок.
Відповідь: другий доданок дорівнює 9.
Дріб як частка двох натуральних чисел
960. Які з рівностей правильні: 1) $\frac{2}{7} = 2 : 7$; 2) $\frac{3}{8} = 8 : 3$; 3) $11 : 4 = \frac{4}{11}$; 4) $3 : 13 = \frac{3}{13}$?
Розв’язок:
Риска дробу означає дію ділення. Чисельник — це ділене, а знаменник — дільник.
1) $\frac{2}{7} = 2 : 7$ — правильно.
2) $\frac{3}{8} = 8 : 3$ — неправильно (має бути $3 : 8$).
3) $11 : 4 = \frac{4}{11}$ — неправильно (має бути $\frac{11}{4}$).
4) $3 : 13 = \frac{3}{13}$ — правильно.
Відповідь: 1) та 4).
961. Запиши у вигляді дробу частку: 1) $1 : 9$; 2) $2 : 11$; 3) $3 : 14$; 4) $7 : 2$; 5) $9 : 7$; 6) $125 : 3$.
Розв’язок:
1) $1 : 9 = \frac{1}{9}$
2) $2 : 11 = \frac{2}{11}$
3) $3 : 14 = \frac{3}{14}$
4) $7 : 2 = \frac{7}{2}$
5) $9 : 7 = \frac{9}{7}$
6) $125 : 3 = \frac{125}{3}$