Сторінка 115
979. Порівняй дроби: 1) $\frac{4}{49}$ і $\frac{5}{49}$; 2) $\frac{7}{1001}$ і $\frac{6}{1001}$; 3) $\frac{4}{45}$ і $\frac{1}{45}$; 4) $\frac{7}{38}$ і $\frac{7}{38}$; 5) $\frac{4}{5025}$ і $\frac{7}{5025}$; 6) $\frac{8}{37}$ і $\frac{9}{37}$.
Розв’язок:
1) $\frac{4}{49} < \frac{5}{49}$
2) $\frac{7}{1001} > \frac{6}{1001}$
3) $\frac{4}{45} > \frac{1}{45}$
4) $\frac{7}{38} = \frac{7}{38}$
5) $\frac{4}{5025} < \frac{7}{5025}$
6) $\frac{8}{37} < \frac{9}{37}$
980. Серед дробів $\frac{5}{11}$, $\frac{8}{11}$, $\frac{3}{11}$, $\frac{9}{11}$, $\frac{2}{11}$ визнач найбільший дріб і найменший. Розмісти дроби в порядку зростання.
Розв’язок:
Найбільший дріб: $\frac{9}{11}$
Найменший дріб: $\frac{2}{11}$
Порядок зростання: $\frac{2}{11}, \frac{3}{11}, \frac{5}{11}, \frac{8}{11}, \frac{9}{11}$.
981. Запиши дроби $\frac{9}{17}$, $\frac{7}{17}$, $\frac{1}{17}$, $\frac{12}{17}$, $\frac{8}{17}$ у порядку спадання.
Розв’язок:
Порядок спадання: $\frac{12}{17}, \frac{9}{17}, \frac{8}{17}, \frac{7}{17}, \frac{1}{17}$.
982. Який з дробів на координатному промені розташований правіше: 1) $\frac{7}{19}$ чи $\frac{6}{19}$; 2) $\frac{7}{15}$ чи $\frac{2}{15}$?
Розв’язок:
Правіше розташований той дріб, який більший.
1) $\frac{7}{19}$ (бо $7 > 6$)
2) $\frac{7}{15}$ (бо $7 > 2$)
983. Яка з точок лежить лівіше на координатному промені: 1) $A(\frac{4}{19})$ чи $B(\frac{3}{19})$; 2) $M(\frac{8}{35})$ чи $N(\frac{11}{35})$?
Розв’язок:
Лівіше розташована та точка, координата якої менша.
1) $B(\frac{3}{19})$ (бо $3 < 4$)
2) $M(\frac{8}{35})$ (бо $8 < 11$)
984. Накресли в зошиті відрізок завдовжки 10 см. Поясни за допомогою відрізка, чому $\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.
Розв’язок:
Поділимо відрізок 10 см на 10 рівних частин (по 1 см кожна). Тоді $\frac{2}{10}$ — це дві такі частини, тобто 2 см.
Якщо ж цей самий відрізок поділити на 5 рівних частин (по $10 : 5 = 2$ см кожна), то $\frac{1}{5}$ — це одна така частина, тобто теж 2 см.
Оскільки довжина в обох випадках однакова (2 см), то $\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.
985. Накресли в зошиті відрізок завдовжки 6 см. Поясни за допомогою відрізка, чому $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$.
Розв’язок:
Поділимо відрізок 6 см на 2 рівні частини (по $6 : 2 = 3$ см кожна). Тоді $\frac{1}{2}$ — це одна така частина, тобто 3 см.
Якщо ж цей самий відрізок поділити на 6 рівних частин (по 1 см кожна), то $\frac{3}{6}$ — це три такі частини, тобто $1 \cdot 3 = 3$ см.
Довжини рівні, тому $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$.
986. Запиши два дроби: 1) більші за $\frac{7}{19}$; 2) менші від $\frac{8}{11}$.
Розв’язок:
1) $\frac{8}{19}, \frac{10}{19}$
2) $\frac{5}{11}, \frac{7}{11}$
987. 1) Для яких натуральних значень $a$ дріб $\frac{a}{9}$ менший від дробу $\frac{4}{9}$? 2) Запиши всі ці дроби.
Розв’язок:
1) Дріб $\frac{a}{9} < \frac{4}{9}$, якщо $a < 4$. Натуральні значення $a$: 1, 2, 3.
2) Дроби: $\frac{1}{9}, \frac{2}{9}, \frac{3}{9}$.