Сторінка 116
988. Для яких натуральних значень a виконується нерівність: 1) $\frac{a}{7} < \frac{5}{7}$; 2) $\frac{6}{11} > \frac{a}{11}$?
Розв’язок:
1) $\frac{a}{7} < \frac{5}{7}$, якщо $a < 5$. Натуральні значення $a$: 1, 2, 3, 4.
2) $\frac{6}{11} > \frac{a}{11}$, якщо $6 > a$. Натуральні значення $a$: 1, 2, 3, 4, 5.
989. Для яких натуральних значень x виконується подвійна нерівність: 1) $\frac{1}{19} < \frac{x}{19} < \frac{4}{19}$; 2) $\frac{4}{8} < \frac{x}{8} < \frac{6}{8}$?
Розв’язок:
1) $1 < x < 4$. Натуральні значення $x$: 2, 3.
2) $4 < x < 6$. Натуральне значення $x$: 5.
990. 1) Для яких натуральних значень x дріб $\frac{x}{17}$ менший від дробу $\frac{15}{17}$, але більший за дріб $\frac{8}{17}$? 2) Запиши всі ці дроби.
Розв’язок:
1) $\frac{8}{17} < \frac{x}{17} < \frac{15}{17} \Rightarrow 8 < x < 15$. Натуральні значення $x$: 9, 10, 11, 12, 13, 14.
2) Дроби: $\frac{9}{17}, \frac{10}{17}, \frac{11}{17}, \frac{12}{17}, \frac{13}{17}, \frac{14}{17}$.
991. 1) Для яких натуральних значень x дріб $\frac{x}{9}$ більший за дріб $\frac{5}{9}$, але менший від 1? 2) Запиши всі отримані дроби.
Розв’язок:
1) Оскільки $1 = \frac{9}{9}$, маємо $\frac{5}{9} < \frac{x}{9} < \frac{9}{9}$. Натуральні значення $x$: 6, 7, 8.
2) Дроби: $\frac{6}{9}, \frac{7}{9}, \frac{8}{9}$.
992. Підбери всі натуральні значення $x$, для яких дріб $\frac{2x + 1}{13}$ менший від дробу $\frac{8}{13}$.
Розв’язок:
$2x + 1 < 8 \Rightarrow 2x < 7 \Rightarrow x < 3,5$.
Натуральні значення $x$: 1, 2, 3.
993. Підбери всі натуральні значення $y$, для яких дріб $\frac{3y - 1}{17}$ менший від дробу $\frac{14}{17}$.
Розв’язок:
$3y - 1 < 14 \Rightarrow 3y < 15 \Rightarrow y < 5$.
Натуральні значення $y$: 1, 2, 3, 4.
Правильні і неправильні дроби
994. Випиши з дробів $\frac{7}{13}, \frac{7}{7}, \frac{8}{3}, \frac{4}{19}, \frac{1}{15}, \frac{3}{8}, \frac{9}{9}, \frac{11}{1}$: 1) правильні; 2) неправильні.
Розв’язок:
1) Правильні: $\frac{7}{13}, \frac{4}{19}, \frac{1}{15}, \frac{3}{8}$.
2) Неправильні: $\frac{7}{7}, \frac{8}{3}, \frac{9}{9}, \frac{11}{1}$.
995. Випиши з дробів $\frac{7}{3}, \frac{9}{9}, \frac{8}{8}, \frac{1}{18}, \frac{4}{5}, \frac{15}{1}, \frac{1}{4}$: 1) правильні; 2) неправильні.
Розв’язок:
1) Правильні: $\frac{1}{18}, \frac{4}{5}, \frac{1}{4}$.
2) Неправильні: $\frac{7}{3}, \frac{9}{9}, \frac{8}{8}, \frac{15}{1}$.
996. Випиши з дробів $\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{7}{7}, \frac{8}{7}, \frac{19}{17}, \frac{17}{17}, \frac{8}{17}, \frac{2}{17}$ ті, які: 1) менші від 1; 2) дорівнюють 1; 3) більші за 1.
Розв’язок:
1) Менші від 1 (правильні): $\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{8}{17}, \frac{2}{17}$.
2) Дорівнюють 1: $\frac{7}{7}, \frac{17}{17}$.
3) Більші за 1: $\frac{8}{7}, \frac{19}{17}$.