Сторінка 117
997. Які з дробів $\frac{19}{18}, \frac{18}{18}, \frac{11}{18}, \frac{1}{18}, \frac{3}{8}, \frac{8}{8}, \frac{9}{8}, \frac{17}{8}$: 1) менші від 1; 2) дорівнюють 1; 3) більші за 1?
Розв’язок:
1) Менші від 1: $\frac{11}{18}, \frac{1}{18}, \frac{3}{8}$.
2) Дорівнюють 1: $\frac{18}{18}, \frac{8}{8}$.
3) Більші за 1: $\frac{19}{18}, \frac{9}{8}, \frac{17}{8}$.
998. Напиши зі знаменником 6: 1) усі правильні дроби; 2) три неправильних дроби; 3) дріб, який дорівнює 1.
Розв’язок:
1) $\frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6}, \frac{4}{6}, \frac{5}{6}$.
2) $\frac{7}{6}, \frac{11}{6}, \frac{13}{6}$.
3) $\frac{6}{6}$.
999. Напиши із чисельником 5: 1) три правильних дроби; 2) усі неправильні дроби; 3) дріб, який дорівнює 1.
Розв’язок:
1) $\frac{5}{6}, \frac{5}{10}, \frac{5}{100}$.
2) $\frac{5}{1}, \frac{5}{2}, \frac{5}{3}, \frac{5}{4}, \frac{5}{5}$.
3) $\frac{5}{5}$.
1000. Напиши два правильних і два неправильних дроби, у кожного з яких сума чисельника і знаменника дорівнює 11.
Розв’язок:
Правильні дроби:
1) $\frac{1}{10}$ ($1 + 10 = 11$, $1 < 10$)
2) $\frac{5}{6}$ ($5 + 6 = 11$, $5 < 6$)
Неправильні дроби:
1) $\frac{10}{1}$ ($10 + 1 = 11$, $10 > 1$)
2) $\frac{7}{4}$ ($7 + 4 = 11$, $7 > 4$)
1001. Порівняй:
Розв’язок:
1) $\frac{17}{11} > 1$ (неправильний дріб більший за 1)
2) $\frac{11}{17} < 1$ (правильний дріб менший за 1)
3) $\frac{11}{11} = 1$
4) $1 = \frac{17}{17}$
5) $\frac{1}{3} < \frac{7}{2}$ (правильний дріб менший за неправильний)
6) $\frac{3}{3} > \frac{1}{6}$ (бо $1 > \frac{1}{6}$)
7) $\frac{4}{3} > \frac{5}{5}$ (бо $\frac{4}{3} > 1$, а $\frac{5}{5} = 1$)
8) $\frac{7}{13} < \frac{13}{7}$ (правильний дріб менший за неправильний)
9) $\frac{4}{4} = \frac{9}{9}$ (бо $1 = 1$)
1002. Порівняй:
Розв’язок:
1) $1 > \frac{9}{11}$
2) $\frac{11}{9} > 1$
3) $1 = \frac{11}{11}$
4) $1 = \frac{9}{9}$
5) $\frac{14}{11} > \frac{1}{8}$ (неправильний дріб більший за правильний)
6) $\frac{1}{7} < \frac{2}{2}$ (бо $\frac{1}{7} < 1$, а $\frac{2}{2} = 1$)
7) $\frac{7}{7} < \frac{19}{2}$ (бо $1 < \frac{19}{2}$)
8) $\frac{4}{13} < \frac{13}{4}$
9) $\frac{4}{4} = \frac{13}{13}$
1003. Накресли координатний промінь, узявши за одиничний відрізок 5 клітинок. Познач точки, що відповідають дробам $\frac{3}{5}, \frac{5}{5}$ і $\frac{7}{5}$. Порівняй ці дроби з одиницею.
Розв’язок:
1. Будуємо промінь. Відраховуємо 5 клітинок від 0 і ставимо точку 1 (одиничний відрізок).
2. Точка $\frac{3}{5}$ — це 3-тя клітинка від 0.
3. Точка $\frac{5}{5}$ — це 5-та клітинка від 0 (збігається з точкою 1).
4. Точка $\frac{7}{5}$ — це 7-ма клітинка від 0.
Порівняння:
$\frac{3}{5} < 1$
$\frac{5}{5} = 1$
$\frac{7}{5} > 1$