Сторінка 122
1033. Порівняй: 1) $8$ і $\frac{25}{3}$; 2) $\frac{17}{2}$ і $9$; 3) $\frac{14}{2}$ і $\frac{23}{3}$; 4) $\frac{37}{3}$ і $\frac{59}{5}$.
Розв’язок:
1) $\frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \Rightarrow 8 < 8\frac{1}{3}$. Відповідь: $8 < \frac{25}{3}$.
2) $\frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} \Rightarrow 8\frac{1}{2} < 9$. Відповідь: $\frac{17}{2} < 9$.
3) $\frac{14}{2} = 7$; $\frac{23}{3} = 7\frac{2}{3} \Rightarrow 7 < 7\frac{2}{3}$. Відповідь: $\frac{14}{2} < \frac{23}{3}$.
4) $\frac{37}{3} = 12\frac{1}{3}$; $\frac{59}{5} = 11\frac{4}{5} \Rightarrow 12\frac{1}{3} > 11\frac{4}{5}$. Відповідь: $\frac{37}{3} > \frac{59}{5}$.
1034. Розташуй числа $\frac{22}{3}, \frac{63}{9}, \frac{36}{7}, \frac{48}{5}, \frac{17}{2}$ у порядку спадання.
Розв’язок:
Виділимо цілу частину для кожного числа:
- $\frac{48}{5} = 9\frac{3}{5}$
- $\frac{17}{2} = 8\frac{1}{2}$
- $\frac{22}{3} = 7\frac{1}{3}$
- $\frac{63}{9} = 7$
- $\frac{36}{7} = 5\frac{1}{7}$
Відповідь: $\frac{48}{5}, \frac{17}{2}, \frac{22}{3}, \frac{63}{9}, \frac{36}{7}$.
1035. Розташуй числа $\frac{38}{7}, \frac{59}{8}, \frac{10}{2}, \frac{14}{3}, \frac{20}{3}$ у порядку зростання.
Розв’язок:
- $\frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$
- $\frac{10}{2} = 5$
- $\frac{38}{7} = 5\frac{3}{7}$
- $\frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$
- $\frac{59}{8} = 7\frac{3}{8}$
Відповідь: $\frac{14}{3}, \frac{10}{2}, \frac{38}{7}, \frac{20}{3}, \frac{59}{8}$.
1036. Які натуральні числа можна підставити замість $n$, щоб нерівність $n < \frac{32}{9}$ була правильною?
Розв’язок:
$\frac{32}{9} = 3\frac{5}{9}$. Нерівність $n < 3\frac{5}{9}$ виконується для $n = 1, 2, 3$.
Відповідь: 1, 2, 3.
1037. Яке найменше натуральне число можна підставити замість $m$, щоб нерівність $m > \frac{25}{7}$ була правильною?
Розв’язок:
$\frac{25}{7} = 3\frac{4}{7}$. Найменше натуральне число $m > 3\frac{4}{7}$ — це 4.
Відповідь: 4.
1038. Які натуральні числа задовольняють нерівність $\frac{23}{7} < n < \frac{45}{8}$?
Розв’язок:
$\frac{23}{7} = 3\frac{2}{7}$ та $\frac{45}{8} = 5\frac{5}{8}$.
Умова: $3\frac{2}{7} < n < 5\frac{5}{8}$. Натуральні числа: 4, 5.
Відповідь: 4, 5.
1039. Велосипедист проїхав 25 км за 2 год. Знайди його швидкість.
Розв’язок:
$25 : 2 = 12\frac{1}{2}$ (км/год).
Відповідь: $12\frac{1}{2}$ км/год.
1040. Туристка пройшла 13 км за 3 год. Знайди швидкість туристки.
Розв’язок:
$13 : 3 = 4\frac{1}{3}$ (км/год).
Відповідь: $4\frac{1}{3}$ км/год.
1041. 25 кг борошна розсипали порівну у 8 пакетів. Чи можна помістити в один такий пакет 3 кг борошна?
Розв’язок:
1) $25 : 8 = 3\frac{1}{8}$ (кг) — місткість одного пакета.
2) $3\frac{1}{8} > 3$.
Відповідь: так, можна.
1042. На пошиття семи однакових суконь майстерня витратила 15 м тканини. Чи вистачить 2 м тканини на пошиття однієї сукні?
Розв’язок:
1) $15 : 7 = 2\frac{1}{7}$ (м) — потрібно на одну сукню.
2) $2 < 2\frac{1}{7}$.
Відповідь: ні, не вистачить.
1043. Петрик Спортивний виїхав на велосипеді з міста до села (50 км) о 8 год. За 3 год він проїхав 37 км. Чи встигне він приїхати до 12 год з такою самою швидкістю?
Розв’язок:
- $37 : 3 = 12\frac{1}{3}$ (км/год) — швидкість.
- $50 - 37 = 13$ (км) — залишилося проїхати.
- До 12:00 залишилася 1 година ($12 - 8 - 3 = 1$).
- За 1 год він проїде $12\frac{1}{3}$ км.
- $12\frac{1}{3} < 13$.
Відповідь: ні, Петрик не встигне.