Сторінка 124
1051. Знайди значення виразу:
Розв’язок:
1) $\frac{23}{31} - \frac{2}{31} + \frac{7}{31} = \frac{21}{31} + \frac{7}{31} = \frac{28}{31}$
2) $\frac{19}{29} - (\frac{2}{29} + \frac{11}{29}) = \frac{19}{29} - \frac{13}{29} = \frac{6}{29}$
3) $\frac{4}{17} - \frac{1}{17} - \frac{2}{17} = \frac{3}{17} - \frac{2}{17} = \frac{1}{17}$
4) $\frac{4}{93} - (\frac{7}{93} - \frac{5}{93}) = \frac{4}{93} - \frac{2}{93} = \frac{2}{93}$
1052. Знайди значення виразу:
Розв’язок:
1) $\frac{32}{41} + \frac{7}{41} - \frac{13}{41} = \frac{39}{41} - \frac{13}{41} = \frac{26}{41}$
2) $\frac{4}{29} + (\frac{7}{29} - \frac{2}{29}) = \frac{4}{29} + \frac{5}{29} = \frac{9}{29}$
3) $\frac{45}{47} - \frac{2}{47} - \frac{30}{47} = \frac{43}{47} - \frac{30}{47} = \frac{13}{47}$
4) $\frac{13}{19} - (\frac{12}{19} - \frac{7}{19}) = \frac{13}{19} - \frac{5}{19} = \frac{8}{19}$
1053. Розв’яжи рівняння:
Розв’язок:
1) $x = \frac{19}{17} - \frac{5}{17} \Rightarrow x = \frac{14}{17}$
2) $m = \frac{39}{47} - \frac{37}{47} \Rightarrow m = \frac{2}{47}$
3) $x = \frac{12}{17} - \frac{5}{17} \Rightarrow x = \frac{7}{17}$
4) $y = \frac{7}{15} + \frac{4}{15} \Rightarrow y = \frac{11}{15}$
1054. Розв’яжи рівняння:
Розв’язок:
1) $y = \frac{18}{19} - \frac{17}{19} \Rightarrow y = \frac{1}{19}$
2) $m = \frac{45}{49} - \frac{12}{49} \Rightarrow m = \frac{33}{49}$
3) $x = \frac{11}{45} - \frac{4}{45} \Rightarrow x = \frac{7}{45}$
4) $n = \frac{2}{17} + \frac{8}{17} \Rightarrow n = \frac{10}{17}$
1055. Знайди значення виразу:
Розв’язок:
1) Якщо $m = \frac{1}{17}$, то $\frac{1}{17} + \frac{9}{17} = \frac{10}{17}$
Якщо $m = \frac{3}{17}$, то $\frac{3}{17} + \frac{9}{17} = \frac{12}{17}$
Якщо $m = \frac{8}{17}$, то $\frac{8}{17} + \frac{9}{17} = \frac{17}{17} = 1$
Якщо $m = \frac{10}{17}$, то $\frac{10}{17} + \frac{9}{17} = \frac{19}{17} = 1\frac{2}{17}$
2) Якщо $n = \frac{4}{19}$, то $\frac{4}{19} - \frac{4}{19} = 0$
Якщо $n = \frac{5}{19}$, то $\frac{5}{19} - \frac{4}{19} = \frac{1}{19}$
Якщо $n = \frac{17}{19}$, то $\frac{17}{19} - \frac{4}{19} = \frac{13}{19}$
Якщо $n = \frac{18}{19}$, то $\frac{18}{19} - \frac{4}{19} = \frac{14}{19}$
1056. Знайди значення виразу:
Розв’язок:
1) При $a = \frac{1}{11}$: $\frac{4}{11}$; При $a = \frac{4}{11}$: $\frac{7}{11}$; При $a = \frac{7}{11}$: $\frac{10}{11}$; При $a = \frac{9}{11}$: $1\frac{1}{11}$
2) При $b = \frac{1}{23}$: $\frac{19}{23}$; При $b = \frac{7}{23}$: $\frac{13}{23}$; При $b = \frac{9}{23}$: $\frac{11}{23}$; При $b = \frac{20}{23}$: $0$
1057. Перетвори мішане число в неправильний дріб:
Розв’язок:
1) $8\frac{3}{5} = \frac{43}{5}$
2) $12\frac{1}{11} = \frac{133}{11}$
3) $4\frac{8}{63} = \frac{260}{63}$
4) $17\frac{21}{1000} = \frac{17021}{1000}$