Сторінка 126
1066. До магазину завезли 260 кг бананів. Першого дня продали $\frac{4}{13}$ від цієї кількості, а другого — $\frac{6}{13}$. На скільки кілограмів більше продали бананів другого дня?
Розв’язок:
- $\frac{6}{13} - \frac{4}{13} = \frac{2}{13}$ — на таку частину більше продали другого дня.
- $260 : 13 \cdot 2 = 20 \cdot 2 = 40$ (кг).
Відповідь: другого дня продали на 40 кг більше.
1067. Першого дня Піноккіо витратив $\frac{1}{17}$ грошей, а другого — $\frac{3}{17}$. Усього за два дні він витратив 8 сольдо. Скільки грошей мав Піноккіо спочатку?
Розв’язок:
- $\frac{1}{17} + \frac{3}{17} = \frac{4}{17}$ — витрачено за два дні.
- За умовою $\frac{4}{17}$ від усіх грошей дорівнюють 8 сольдо.
- $8 : 4 \cdot 17 = 2 \cdot 17 = 34$ (сольдо).
Відповідь: спочатку Піноккіо мав 34 сольдо.
1068. Кількість яблунь становить $\frac{4}{19}$ від усіх дерев, а груш — $\frac{2}{19}$. Усього яблунь і груш — 18 дерев. Скільки всього дерев росте в садку?
Розв’язок:
- $\frac{4}{19} + \frac{2}{19} = \frac{6}{19}$ — частина дерев, що є яблунями та грушами.
- $18 : 6 \cdot 19 = 3 \cdot 19 = 57$ (дерев).
Відповідь: у садку росте 57 дерев.
1069. Коли туристки пройшли $\frac{2}{5}$ шляху і ще 12 км, то їм залишилося пройти $\frac{1}{5}$ маршруту. Яка довжина маршруту?
Розв’язок:
- $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$ — частина маршруту без урахування 12 км.
- $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ — частина маршруту, що становить 12 км.
- $12 : 2 \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30$ (км).
Відповідь: довжина маршруту 30 км.
1070. Постав замість зірочок знаки «+» або «–» так, щоб виконувалася рівність: $\frac{12}{17} * \frac{13}{17} * \frac{7}{17} * \frac{1}{17} = 1$.
Розв’язок:
$\frac{12}{17} + \frac{13}{17} - \frac{7}{17} - \frac{1}{17} = \frac{12 + 13 - 7 - 1}{17} = \frac{17}{17} = 1$.
Додавання і віднімання мішаних чисел
1071. Виконай додавання:
Розв’язок:
1) $7 + \frac{1}{13} = 7\frac{1}{13}$
2) $\frac{5}{17} + 4 = 4\frac{5}{17}$
3) $4\frac{7}{11} + \frac{2}{11} = 4\frac{9}{11}$
4) $5 + 2\frac{10}{13} = 7\frac{10}{13}$
5) $5\frac{1}{11} + 4\frac{3}{11} = 9\frac{4}{11}$
6) $4\frac{3}{7} + 5\frac{4}{7} = 9\frac{7}{7} = 10$
1072. Виконай додавання:
Розв’язок:
1) $8 + \frac{2}{7} = 8\frac{2}{7}$
2) $\frac{1}{19} + 5 = 5\frac{1}{19}$
3) $7\frac{3}{19} + \frac{5}{19} = 7\frac{8}{19}$
4) $9 + 1\frac{7}{11} = 10\frac{7}{11}$
5) $3\frac{2}{19} + 5\frac{7}{19} = 8\frac{9}{19}$
6) $5\frac{2}{9} + 1\frac{7}{9} = 6\frac{9}{9} = 7$