Сторінка 148
1260. Що більше: площа прямокутника зі сторонами 1,8 дм і 4,7 дм чи площа квадрата зі стороною 2,8 дм? На скільки?
Розв’язок:
1) Площа прямокутника: $S = 1{,}8 \cdot 4{,}7 = 8{,}46$ (дм²);
2) Площа квадрата: $S = 2{,}8 \cdot 2{,}8 = 7{,}84$ (дм²);
3) Порівняння: $8{,}46 > 7{,}84$;
4) Різниця: $8{,}46 - 7{,}84 = 0{,}62$ (дм²).
Відповідь: площа прямокутника більша на 0,62 дм².
1261. Знайди площу і периметр прямокутника, якщо одна його сторона дорівнює 4,8 дм, а інша — у 1,5 раза довша.
Розв’язок:
1) Друга сторона: $4{,}8 \cdot 1{,}5 = 7{,}2$ (дм);
2) Площа: $S = 4{,}8 \cdot 7{,}2 = 34{,}56$ (дм²);
3) Периметр: $P = (4{,}8 + 7{,}2) \cdot 2 = 24$ (дм).
Відповідь: площа — 34,56 дм², периметр — 24 дм.
1262. Знайди за формулою y = 3,5x – 0,8 значення y, якщо x = 0,9; 1,2; 2,6.
Розв’язок:
1) При $x = 0{,}9$: $y = 3{,}5 \cdot 0{,}9 - 0{,}8 = 2{,}35$;
2) При $x = 1{,}2$: $y = 3{,}5 \cdot 1{,}2 - 0{,}8 = 3{,}4$;
3) При $x = 2{,}6$: $y = 3{,}5 \cdot 2{,}6 - 0{,}8 = 8{,}3$.
1263. Знайди за формулою y = 0,2 + 1,5x значення y, якщо x = 0,8; 1,3; 2,4.
Розв’язок:
1) При $x = 0{,}8$: $y =$
$= 0{,}2 + 1{,}5 \cdot 0{,}8 = 1{,}4$;
2) При $x = 1{,}3$: $y = $
$= 0{,}2 + 1{,}5 \cdot 1{,}3 = 2{,}15$;
3) При $x = 2{,}4$: $y = $
$= 0{,}2 + 1{,}5 \cdot 2{,}4 = 3{,}8$.
1264. Купили 1,6 кг печива по 35,5 грн за кілограм і 1,5 кг цукерок по 72,4 грн за кілограм. Яку решту має отримати покупець з купюри 200 грн?
Розв’язок:
1) Вартість печива: $35{,}5 \cdot 1{,}6 = 56{,}8$ (грн);
2) Вартість цукерок: $72{,}4 \cdot 1{,}5 = 108{,}6$ (грн);
3) Загальна покупка: $56{,}8 + 108{,}6 = 165{,}4$ (грн);
4) Решта: $200 - 165{,}4 = 34{,}6$ (грн).
Відповідь: 34,6 грн.
1265. Купили 3,5 кг кукурудзяного борошна по 44,6 грн за кілограм і 2 пляшки олії по 68,5 грн за пляшку. Яку решту має отримати покупець з купюри 500 грн?
Розв’язок:
1) Вартість борошна: $44{,}6 \cdot 3{,}5 = 156{,}1$ (грн);
2) Вартість олії: $68{,}5 \cdot 2 = 137$ (грн);
3) Загальна покупка: $156{,}1 + 137 = 293{,}1$ (грн);
4) Решта: $500 - 293{,}1 = 206{,}9$ (грн).
Відповідь: 206,9 грн.
1266. Власна швидкість катера дорівнює 17,2 км/год, а швидкість течії — 1,8 км/год. Яку відстань подолав катер, якщо він рухався 2,5 год за течією і 1,6 год проти течії?
Розв’язок:
1) Швидкість за течією: $17{,}2 + 1{,}8 = 19$ (км/год);
2) Відстань за течією: $19 \cdot 2{,}5 = 47{,}5$ (км);
3) Швидкість проти течії: $17{,}2 - 1{,}8 = 15{,}4$ (км/год);
4) Відстань проти течії: $15{,}4 \cdot 1{,}6 = 24{,}64$ (км);
5) Загальний шлях: $47{,}5 + 24{,}64 = 72{,}14$ (км).
Відповідь: 72,14 км.
1267. Яхта пливла 1,5 год за течією і 1,8 год проти течії. Скільки кілометрів пропливла яхта, якщо її власна швидкість дорівнює 25 км/год, а швидкість течії — 1,2 км/год?
Розв’язок:
1) Швидкість за течією: $25 + 1{,}2 = 26{,}2$ (км/год);
2) Відстань за течією: $26{,}2 \cdot 1{,}5 = 39{,}3$ (км);
3) Швидкість проти течії: $25 - 1{,}2 = 23{,}8$ (км/год);
4) Відстань проти течії: $23{,}8 \cdot 1{,}8 = 42{,}84$ (км);
5) Загальний шлях: $39{,}3 + 42{,}84 = 82{,}14$ (км).
Відповідь: 82,14 км.
1268. З одного міста в одному напрямку одночасно вирушили пішохід і велосипедистка. Швидкість пішохода дорівнює 3,8 км/год, а швидкість велосипедистки в 4,5 раза більша. Яка відстань між ними буде через 1,8 год?
Розв’язок:
1) Швидкість велосипедистки: $3{,}8 \cdot 4{,}5 = 17{,}1$ (км/год);
2) Швидкість віддалення: $17{,}1 - 3{,}8 = 13{,}3$ (км/год);
3) Відстань через $1{,}8$ год: $13{,}3 \cdot 1{,}8 = 23{,}94$ (км).
Відповідь: 23,94 км.
1269. З двох селищ одночасно назустріч один одному вийшли два пішоходи. Швидкість одного з них становила 3,2 км/год, а швидкість другого — у 1,5 раза більша. Пішоходи зустрілися через 0,85 год. Знайди відстань між селищами.
Розв’язок:
1) Швидкість другого пішохода: $3{,}2 \cdot 1{,}5 = 4{,}8$ (км/год);
2) Швидкість зближення: $3{,}2 + 4{,}8 = 8$ (км/год);
3) Відстань: $8 \cdot 0{,}85 = 6{,}8$ (км).
Відповідь: 6,8 км.
1270. Дві велосипедистки, відстань між якими 40 км, одночасно вирушили назустріч одна одній. Швидкість першої велосипедистки дорівнює 16,3 км/год, що на 0,5 км/год більше, ніж швидкість другої.
Розв’язок:
1) Швидкість другої: $16{,}3 - 0{,}5 = 15{,}8$ (км/год);
2) Швидкість зближення: $16{,}3 + 15{,}8 = 32{,}1$ (км/год);
3) Шлях за $1{,}2$ год: $32{,}1 \cdot 1{,}2 = 38{,}52$ (км).
Оскільки $38{,}52 < 40$, зустріч не відбудеться.
4) Шлях за $1{,}5$ год: $32{,}1 \cdot 1{,}5 = 48{,}15$ (км).
5) Відстань після зустрічі: $48{,}15 - 40 = 8{,}15$ (км).
Відповідь: 1) ні; 2) 8,15 км.