Сторінка 149
1271. Два пішоходи, що перебувають на відстані 10 км один від одного, одночасно вирушили назустріч один одному. Швидкість першого пішохода дорівнює 3,5 км/год, що на 0,3 км/год менше, ніж швидкість другого.
Розв’язок:
1) Швидкість другого пішохода: $3{,}5 + 0{,}3 = 3{,}8$ (км/год);
2) Швидкість зближення: $3{,}5 + 3{,}8 = 7{,}3$ (км/год);
3) Шлях за $1{,}3$ год: $7{,}3 \cdot 1{,}3 = 9{,}49$ (км).
Оскільки $9{,}49 < 10$, зустріч не відбудеться.
4) Шлях за $1{,}5$ год: $7{,}3 \cdot 1{,}5 = 10{,}95$ (км);
5) Відстань після зустрічі: $10{,}95 - 10 = 0{,}95$ (км).
Відповідь: 1) ні; 2) 0,95 км.
1272. Швидкість катера у стоячій воді дорівнює 25,9 км/год, швидкість течії — 1,8 км/год. Катер відійшов від пристані та поплив проти течії. Через 2,5 год він повернув назад і, пропливши 2,5 год за течією, зупинився. На якій відстані від пристані перебував катер?
Розв’язок:
1) Швидкість проти течії: $25{,}9 - 1{,}8 = 24{,}1$ (км/год);
2) Відстань проти течії: $24{,}1 \cdot 2{,}5 = 60{,}25$ (км);
3) Швидкість за течією: $25{,}9 + 1{,}8 = 27{,}7$ (км/год);
4) Відстань за течією: $27{,}7 \cdot 2{,}5 = 69{,}25$ (км);
5) Відстань від пристані: $69{,}25 - 60{,}25 = 9$ (км).
Відповідь: катер перебував на відстані 9 км від пристані.
1273. Власна швидкість моторного човна дорівнює 24,7 км/год, швидкість течії річки — 1,6 км/год. Човен відійшов від пристані та поплив за течією. Через 1,5 год він повернув назад і, пройшовши проти течії 1,5 год, зупинився. На якій відстані від пристані перебував човен?
Розв’язок:
1) Швидкість за течією: $24{,}7 + 1{,}6 = 26{,}3$ (км/год);
2) Відстань за течією: $26{,}3 \cdot 1{,}5 = 39{,}45$ (км);
3) Швидкість проти течії: $24{,}7 - 1{,}6 = 23{,}1$ (км/год);
4) Відстань проти течії: $23{,}1 \cdot 1{,}5 = 34{,}65$ (км);
5) Відстань від пристані: $39{,}45 - 34{,}65 = 4{,}8$ (км).
Відповідь: човен перебував на відстані 4,8 км від пристані.
1274. Підлога в кімнаті має форму прямокутника, розміри якого 4,6 м і 3,5 м. Для фарбування 1 м² підлоги потрібно 250 г фарби, а 1 кг фарби коштує 72 грн. Скільки грошей витратять на фарбу?
Розв’язок:
1) Площа підлоги: $4{,}6 \cdot 3{,}5 = 16{,}1$ (м²);
2) Маса фарби (г): $16{,}1 \cdot 250 = 4025$ (г);
3) Маса фарби (кг): $4025 : 1000 = 4{,}025$ (кг);
4) Вартість: $4{,}025 \cdot 72 = 289{,}8$ (грн).
Відповідь: на фарбу витратять 289,8 грн.
Властивості множення. Окремі випадки множення
1275. (Усно.) У яких прикладах множення виконано правильно?
Аналіз:
- $37{,}52 \cdot 10 = 375{,}2$ — Правильно (кома вправо на 1 цифру).
- $23{,}17 \cdot 0{,}1 = 231{,}7$ — Неправильно (має бути 2,317).
- $45{,}731 \cdot 0{,}01 = 4{,}5731$ — Неправильно (має бути 0,45731).
- $52{,}37 \cdot 100 = 5237$ — Правильно (кома вправо на 2 цифри).
- $5{,}005 \cdot 0{,}001 = 0{,}05005$ — Неправильно (має бути 0,005005).
- $7{,}3215 \cdot 100 = 732{,}15$ — Правильно (кома вправо на 2 цифри).
Відповідь: множення виконано правильно у прикладах 1, 4, 6.