Сторінка 155
1327. За 4 кг цукерок і 2 кг печива заплатили 395,4 грн. Скільки коштує 1 кг цукерок, якщо 1 кг печива коштує 56,7 грн?
Розв’язок:
1) $56{,}7 \cdot 2 = 113{,}4$ (грн) — вартість печива;
2) $395{,}4 - 113{,}4 = 282$ (грн) — вартість цукерок;
3) $282 : 4 = 70{,}5$ (грн) — ціна 1 кг цукерок.
Відповідь: 70,5 грн.
1328. Відстань між двома селами — 18,9 км. За першу годину велосипедист подолав $\frac{7}{9}$ цієї відстані. Скільки кілометрів подолав велосипедист за першу годину?
Розв’язок:
1) $18{,}9 : 9 = 2{,}1$ (км) — становить $\frac{1}{9}$ відстані;
2) $2{,}1 \cdot 7 = 14{,}7$ (км) — подолав велосипедист.
Відповідь: 14,7 км.
1329. У двох мішках разом 69,3 кг картоплі. У першому мішку $\frac{4}{9}$ цієї маси. Скільки кілограмів картоплі в першому мішку?
Розв’язок:
1) $69{,}3 : 9 = 7{,}7$ (кг) — становить $\frac{1}{9}$ маси;
2) $7{,}7 \cdot 4 = 30{,}8$ (кг) — у першому мішку.
Відповідь: 30,8 кг.
1330. Розв’яжи рівняння:
Розв’язок:
1) $(x + 4{,}3) \cdot 4 =$
$= 17{,}2 \implies x + 4{,}3 = $
$= 4{,}3 \implies x = 0$;
2) $73{,}8 : (x - 2{,}7) =$
$= 6 \implies x - 2{,}7 = $
$= 12{,}3 \implies x = 15$;
3) $7{,}8 - 80x = 1{,}6 \implies 80x = $
$= 6{,}2 \implies x = 0{,}0775$;
4) $37{,}5 + 14x = 69{,}7 \implies 14x = $
$= 32{,}2 \implies x = 2{,}3$;
5) $12x + 15x + 7{,}8 = $
$= 102{,}3 \implies 27x = $
$= 94{,}5 \implies x = 3{,}5$;
6) $14m - 12m + 3m - 49{,}5 = $
$= 12{,}3 \implies 5m = $
$= 61{,}8 \implies m = 12{,}36$.
1331. Розв’яжи рівняння:
Розв’язок:
1) $(x - 2{,}7) \cdot 5 = $
$= 12{,}5 \implies x - 2{,}7 =$
$= 2{,}5 \implies x = 5{,}2$;
2) $33{,}6 : (x + 3{,}2) =$
$= 7 \implies x + 3{,}2 =$
$= 4{,}8 \implies x = 1{,}6$;
3) $4{,}2 - 50x = 1{,}7 \implies 50x = $
$= 2{,}5 \implies x = 0{,}05$;
4) $36{,}7 + 12x = 81{,}1 \implies 12x =$
$= 44{,}4 \implies x = 3{,}7$;
5) $14x + 11x - 12{,}3 = $
$= 14{,}7 \implies 25x = $
$= 27 \implies x = 1{,}08$;
6) $13y + 8y - 17y + 12{,}5 =$
$= 13{,}7 \implies 4y =$
$= 1{,}2 \implies y = 0{,}3$.
1332. З двох міст назустріч один одному виїхало два автомобілі та зустрілися через 4 год. Відстань — 706,8 км. Швидкість одного — 87,5 км/год. Знайди швидкість другого.
Розв’язок:
1) $706{,}8 : 4 = 176{,}7$ (км/год) — швидкість зближення;
2) $176{,}7 - 87{,}5 = 89{,}2$ (км/год) — швидкість другого автомобіля.
Відповідь: 89,2 км/год.
1333. З пункту А в протилежних напрямках виїхали два мотоциклісти. Через 3 год відстань між ними — 409,2 км. Швидкість одного — 67,5 км/год. Знайди швидкість другого.
Розв’язок:
1) $409{,}2 : 3 = 136{,}4$ (км/год) — швидкість віддалення;
2) $136{,}4 - 67{,}5 = 68{,}9$ (км/год) — швидкість другого мотоцикліста.
Відповідь: 68,9 км/год.
1334. З пункту М у протилежних напрямках вийшли два пішоходи. Через 3 год перший пройшов 12,6 км. Швидкість другого на 0,5 км/год більша. Яка була відстань між ними через 3 год?
Розв’язок:
1) $12{,}6 : 3 = 4{,}2$ (км/год) — швидкість першого;
2) $4{,}2 + 0{,}5 = 4{,}7$ (км/год) — швидкість другого;
3) $4{,}7 \cdot 3 = 14{,}1$ (км) — пройшов другий;
4) $12{,}6 + 14{,}1 = 26{,}7$ (км) — загальна відстань.
Відповідь: 26,7 км.