Сторінка 157
1343. Учениця витратила на придбання зошитів 9,3 грн, що становить $\frac{3}{8}$ наявних у неї грошей. Скільки грошей мала учениця?
Розв’язок:
$9{,}3 : 3 \cdot 8 = 3{,}1 \cdot 8 = 24{,}8$ (грн)
Відповідь: учениця мала 24,8 грн.
1344. Подай звичайний дріб у вигляді десяткового і виконай дії:
Розв’язок:
1) $\frac{4}{5} + 1{,}8 = 0{,}8 + 1{,}8 = 2{,}6$;
2) $1{,}83 - \frac{13}{25} = 1{,}83 - 0{,}52 = 1{,}31$;
3) $\frac{11}{50} \cdot 0{,}8 = 0{,}22 \cdot 0{,}8 = 0{,}176$;
4) $\frac{3}{20} : 12 = 0{,}15 : 12 = 0{,}0125$.
1345. Подай звичайний дріб у вигляді десяткового і виконай дії:
Розв’язок:
1) $0{,}17 + \frac{1}{5} = 0{,}17 + 0{,}2 = 0{,}37$;
2) $\frac{17}{25} - 0{,}32 = 0{,}68 - 0{,}32 = 0{,}36$;
3) $\frac{17}{20} \cdot 0{,}3 = 0{,}85 \cdot 0{,}3 = 0{,}255$;
4) $\frac{4}{25} : 8 = 0{,}16 : 8 = 0{,}02$.
1346. Периметр трикутника дорівнює 53,3 см. Друга сторона вдвічі довша за першу, а третя — на 3,7 см довша за першу. Знайди сторони трикутника.
Розв’язок:
Нехай $x$ — перша сторона. Тоді друга — $2x$, третя — $x + 3{,}7$.
$x + 2x + x + 3{,}7 = 53{,}3$
$4x = 49{,}6$
$x = 12{,}4$ (см) — перша сторона.
$12{,}4 \cdot 2 = 24{,}8$ (см) — друга сторона.
$12{,}4 + 3{,}7 = 16{,}1$ (см) — третя сторона.
Відповідь: 12,4 см; 24,8 см; 16,1 см.
1347. До магазину на трьох машинах привезли 135,6 ц бананів. На першій було в 1,25 раза більше, ніж на третій, а на другій — в 1,75 раза більше, ніж на третій. Скільки центнерів було на кожній?
Розв’язок:
Нехай $x$ — на третій машині. Тоді на першій — $1{,}25x$, на другій — $1{,}75x$.
$1{,}25x + 1{,}75x + x = 135{,}6$
$4x = 135{,}6$
$x = 33{,}9$ (ц) — на третій машині.
$33{,}9 \cdot 1{,}25 = 42{,}375$ (ц) — на першій машині.
$33{,}9 \cdot 1{,}75 = 59{,}325$ (ц) — на другій машині.
Відповідь: 42,375 ц; 59,325 ц; 33,9 ц.
1348. За 5 год човен проплив 170,5 км проти течії. Яку відстань пропливе човен за течією за 2,3 год, якщо швидкість течії 1,8 км/год?
Розв’язок:
1) $170{,}5 : 5 = 34{,}1$ (км/год) — швидкість проти течії;
2) $34{,}1 + 1{,}8 = 35{,}9$ (км/год) — власна швидкість;
3) $35{,}9 + 1{,}8 = 37{,}7$ (км/год) — швидкість за течією;
4) $37{,}7 \cdot 2{,}3 = 86{,}71$ (км).
Відповідь: 86,71 км.
1349. За 4 год човен проплив 140,8 км за течією. Яку відстань пропливе човен проти течії за 5,2 год, якщо швидкість течії 1,6 км/год?
Розв’язок:
1) $140{,}8 : 4 = 35{,}2$ (км/год) — швидкість за течією;
2) $35{,}2 - 1{,}6 = 33{,}6$ (км/год) — власна швидкість;
3) $33{,}6 - 1{,}6 = 32$ (км/год) — швидкість проти течії;
4) $32 \cdot 5{,}2 = 166{,}4$ (км).
Відповідь: 166,4 км.
1350. Один з доданків дорівнює 6,72, що становить 0,35 суми. Знайди другий доданок.
Розв’язок:
1) $6{,}72 : 0{,}35 = 19{,}2$ — сума;
2) $19{,}2 - 6{,}72 = 12{,}48$ — другий доданок.
Відповідь: 12,48.
1351. Знайди різницю двох чисел, якщо від’ємник дорівнює 32,9 і він становить 0,28 від зменшуваного.
Розв’язок:
1) $32{,}9 : 0{,}28 = 117{,}5$ — зменшуване;
2) $117{,}5 - 32{,}9 = 84{,}6$ — різниця.
Відповідь: 84,6.