Сторінка 161
1383. З одного пункту одночасно у протилежних напрямках виїхали дві велосипедистки. Швидкість однієї — 14,4 км/год, другої — на 0,3 км/год менша. Через скільки годин відстань між ними буде 22,8 км?
Розв’язок:
1) 14,4 - 0,3 = 14,1 (км/год) — швидкість другої велосипедистки;
2) 14,4 + 14,1 = 28,5 (км/год) — швидкість віддалення;
3) 22,8 : 28,5 = 0,8 (год).
Відповідь: через 0,8 год.
1384. Назар проїхав 16,4 км на велосипеді зі швидкістю 10,25 км/год та 9,02 км пройшов пішки. Швидкість пішки у 2,5 раза менша. Скільки часу тривала прогулянка?
Розв’язок:
1) 16,4 : 10,25 = 1,6 (год) — час на велосипеді;
2) 10,25 : 2,5 = 4,1 (км/год) — швидкість пішки;
3) 9,02 : 4,1 = 2,2 (год) — час пішки;
4) 1,6 + 2,2 = 3,8 (год).
Відповідь: 3,8 год.
1385. Автомобіль проїхав 251,2 км за 3,2 год, а мотоцикл — на 0,8 год довше. У скільки разів швидкість автомобіля більша за швидкість мотоцикла?
Розв’язок:
1) 251,2 : 3,2 = 78,5 (км/год) — швидкість автомобіля;
2) 3,2 + 0,8 = 4 (год) — час мотоцикла;
3) 251,2 : 4 = 62,8 (км/год) — швидкість мотоцикла;
4) 78,5 : 62,8 = 1,25 (раза).
Відповідь: у 1,25 раза.
1386. Розв’яжи рівняння:
Розв’язок:
1) $(x - 2{,}17) \cdot 2{,}7 =$
$= 9{,}855 \implies x - 2{,}17 =$
$= 3{,}65 \implies x = 5{,}82$;
2) $15{,}12 : (x + 2{,}9) =$
$= 3{,}6 \implies x + 2{,}9 =$
$= 4{,}2 \implies x = 1{,}3$;
3) $13{,}5x - 25{,}7 = $
$= 25{,}6 \implies 13{,}5x = $
$= 51{,}3 \implies x = 3{,}8$;
4) $87{,}75 : x + 38{,}4 =$
$= 70{,}9 \implies 87{,}75 : x = $
$= 32{,}5 \implies x = 2{,}7$;
5) $5{,}8x + 6{,}9x = $
$= 45{,}72 \implies 12{,}7x = $
$= 45{,}72 \implies x = 3{,}6$;
6) $7{,}9x - 6{,}1x =$
$= 4{,}59 \implies 1{,}8x = $
$= 4{,}59 \implies x = 2{,}55$.
1387. Розв’яжи рівняння:
Розв’язок:
1) $(x + 1{,}57) \cdot 3{,}6 =$
$= 9{,}18 \implies x + 1{,}57 = $
$= 2{,}55 \implies x = 0{,}98$;
2) $4 : (x - 3{,}2) = $
$= 1{,}6 \implies x - 3{,}2 =$
$= 2{,}5 \implies x = 5{,}7$;
3) $17{,}5x - 34{,}8 =$
$= 7{,}2 \implies 17{,}5x =$
$= 42 \implies x = 2{,}4$;
4) $34{,}5 : x - 12{,}5 = $
$= 1{,}3 \implies 34{,}5 : x =$
$= 13{,}8 \implies x = 2{,}5$;
5) $9{,}2x + 1{,}6x = $
$= 27 \implies 10{,}8x =$
$= 27 \implies x = 2{,}5$;
6) $17 x - 3{,}2x = $
$= 62{,}1 \implies 13{,}8x =$
$= 62{,}1 \implies x = 4{,}5$.
1388. Довжина прямокутника — 4,8 дм, ширина — 3,6 дм. У скільки разів зменшиться площа, якщо ширину зменшити на 1,2 дм?
Розв’язок:
1) $4{,}8 \cdot 3{,}6 = 17{,}28$ (дм$^2$) — початкова площа;
2) $3{,}6 - 1{,}2 = 2{,}4$ (дм) — нова ширина;
3) $4{,}8 \cdot 2{,}4 = 11{,}52$ (дм$^2$) — нова площа;
4) $17{,}28 : 11{,}52 = 1{,}5$ (раза).
Відповідь: у 1,5 раза.
1389. Запиши звичайний дріб у вигляді десяткового та виконай ділення:
Розв’язок:
1) $\frac{7}{8} : 0{,}25 = 0{,}875 : 0{,}25 = 3{,}5$;
2) $0{,}045 : \frac{1}{2} = 0{,}045 : 0{,}5 = 0{,}09$;
3) $\frac{7}{20} : 0{,}02 = 0{,}35 : 0{,}02 = 17{,}5$;
4) $12{,}3 : \frac{3}{4} = 12{,}3 : 0{,}75 = 16{,}4$.
1390. Запиши звичайний дріб у вигляді десяткового та виконай ділення:
Розв’язок:
1) $\frac{4}{5} : 0{,}05 = 0{,}8 : 0{,}05 = 16$;
2) $\frac{1}{4} : 0{,}5 = 0{,}25 : 0{,}5 = 0{,}5$;
3) $\frac{13}{20} : 0{,}08 = 0{,}65 : 0{,}08 = 8{,}125$;
4) $3{,}9 : \frac{3}{8} = 3{,}9 : 0{,}375 = 10{,}4$.