Сторінка 170
1475. Одна зі сторін трикутника дорівнює 10 см, що становить $\frac{4}{5}$ від довжини другої сторони. Третя сторона становить $\frac{3}{5}$ від довжини першої. Знайди периметр.
Розв’язок:
1) 10 : 4 · 5 = 12,5 (см) — друга сторона;
2) 10 : 5 · 3 = 6 (см) — третя сторона;
3) 10 + 12,5 + 6 = 28,5 (см).
Відповідь: 28,5 см.
1476. Сума довжин двох сторін трикутника дорівнює 13,5 см, а довжина третьої сторони становить $\frac{2}{5}$ цієї суми. Знайди периметр.
Розв’язок:
1) 13,5 : 5 · 2 = 5,4 (см) — третя сторона;
2) 13,5 + 5,4 = 18,9 (см).
Відповідь: 18,9 см.
1477. Перша сторона трикутника 14,7 см, друга — $\frac{6}{7}$ від першої. Третя сторона є середнім арифметичним перших двох. Знайди периметр.
Розв’язок:
1) 14,7 : 7 · 6 = 12,6 (см) — друга сторона;
2) (14,7 + 12,6) : 2 = 13,65 (см) — третя сторона;
3) 14,7 + 12,6 + 13,65 = 40,95 (см).
Відповідь: 40,95 см.
1478. Одна зі сторін трикутника 13,5 см, друга — $\frac{3}{5}$ від першої, а третя — середнє арифметичне перших двох. Знайди периметр.
Розв’язок:
1) 13,5 : 5 · 3 = 8,1 (см) — друга сторона;
2) (13,5 + 8,1) : 2 = 10,8 (см) — третя сторона;
3) 13,5 + 8,1 + 10,8 = 32,4 (см).
Відповідь: 32,4 см.
1479. Довжина підлоги — 6 м, ширина — 4 м. Скільки потрібно плиток (20 см і 10 см), щоб вистелити підлогу?
Розв’язок:
1) $6 \cdot 4 = 24$ (м$^2$) — площа підлоги;
2) $24$ м$^2 = 240\,000$ см$^2$;
3) $20 \cdot 10 = 200$ (см$^2$) — площа плитки;
4) $240\ 000 : 200 = 1200$ (плиток).
Відповідь: 1200 плиток.
1480. З міста в село виїхали два велосипедисти (14,2 км/год і 15,8 км/год). Через 2,5 год один прибув у село. Скільки ще має проїхати другий?
Розв’язок:
1) 15,8 · 2,5 = 39,5 (км) — відстань до села;
2) 14,2 · 2,5 = 35,5 (км) — проїхав другий;
3) 39,5 - 35,5 = 4 (км).
Відповідь: 4 км.
1481. З міст A і B назустріч виїхало два автомобілі (68,6 км/год і 74,2 км/год). Через 1,5 год один прибув у пункт A. Скільки іншому залишилося до пункту B?
Розв’язок:
1) 74,2 · 1,5 = 111,3 (км) — відстань AB;
2) 68,6 · 1,5 = 102,9 (км) — проїхав перший;
3) 111,3 - 102,9 = 8,4 (км).
Відповідь: 8,4 км.
1482. Розв’яжи рівняння:
Розв’язок:
1) $3{,}85x = 6{,}16 \implies x = 1{,}6$;
2) $3{,}5x + 3{,}7 = 8{,}6 \implies 3{,}5x =$
$= 4{,}9 \implies x = 1{,}4$;
3) $x - 2{,}9 = 1{,}35 : 4{,}5 \implies x - 2{,}9 =$
$= 0{,}3 \implies x = 3{,}2$;
4) $2x - 7 = 100 \cdot 0{,}02 \implies 2x - 7 =$
$= 2 \implies 2x = 9 \implies x = 4{,}5$.