Сторінка 171
1483. Розв’яжи рівняння:
Розв’язок:
1) $3{,}06x = 4{,}59 \implies x = 1{,}5$;
2) $7{,}4x - 2{,}9 = 15{,}6 \implies 7{,}4x =$
$= 18{,}5 \implies x = 2{,}5$;
3) $3{,}8 - x = 1{,}74 : 2{,}9 \implies 3{,}8 - x =$
$= 0{,}6 \implies x = 3{,}2$;
4) $9 - 3x = 84 \cdot 0{,}05 \implies 9 - 3x =$
$= 4{,}2 \implies 3x = 4{,}8 \implies x = 1{,}6$.
1484. З одного міста в одному напрямку вирушили дві мотоциклістки (78,5 км/год і 69,7 км/год). Через який час відстань між ними буде 21,84 км?
Розв’язок:
1) 78,5 - 69,7 = 8,8 (км/год) — швидкість віддалення;
2) 21,84 : 8,8 = 2,4 (год).
Відповідь: 2,4 год.
1485. З одного пункту у протилежних напрямках вийшли два пішоходи (4,6 км/год і 3,8 км/год). Через який час відстань між ними буде 11,76 км?
Розв’язок:
1) 4,6 + 3,8 = 8,4 (км/год) — швидкість віддалення;
2) 11,76 : 8,4 = 1,4 (год).
Відповідь: 1,4 год.
1486. Автомобіль проїхав за перші дві години 180,6 км, а за наступну — 0,55 цієї відстані. Знайди середню швидкість.
Розв’язок:
1) 180,6 · 0,55 = 99,33 (км) — шлях за 3-тю годину;
2) 180,6 + 99,33 = 279,93 (км) — весь шлях;
3) 2 + 1 = 3 (год) — весь час;
4) 279,93 : 3 = 93,31 (км/год).
Відповідь: 93,31 км/год.
1487. Турист за перші три години пройшов 13,5 км, а за дві наступні — 0,6 цієї відстані. Знайди середню швидкість.
Розв’язок:
1) 13,5 · 0,6 = 8,1 (км) — шлях за наступні 2 години;
2) 13,5 + 8,1 = 21,6 (км) — весь шлях;
3) 3 + 2 = 5 (год) — весь час;
4) 21,6 : 5 = 4,32 (км/год).
Відповідь: 4,32 км/год.
1488. Човен пройшов 82,8 км за 3 год проти течії. Який шлях він пройде за течією за 4 год, якщо швидкість течії — 1,6 км/год?
Розв’язок:
1) 82,8 : 3 = 27,6 (км/год) — швидкість проти течії;
2) 27,6 + 1,6 = 29,2 (км/год) — власна швидкість;
3) 29,2 + 1,6 = 30,8 (км/год) — швидкість за течією;
4) 30,8 · 4 = 123,2 (км).
Відповідь: 123,2 км.
1489. Катер пройшов 71,6 км за течією за 2 год. Який шлях він пройде проти течії за 3 год, якщо швидкість течії — 1,8 км/год?
Розв’язок:
1) 71,6 : 2 = 35,8 (км/год) — швидкість за течією;
2) 35,8 - 1,8 = 34 (км/год) — власна швидкість;
3) 34 - 1,8 = 32,2 (км/год) — швидкість проти течії;
4) 32,2 · 3 = 96,6 (км).
Відповідь: 96,6 км.
1490. Різниця двох чисел дорівнює 62,4. Друге число становить 0,6 від першого. Знайди ці числа.
Розв’язок:
Нехай $x$ — перше число, тоді $0{,}6x$ — друге.
$x - 0{,}6x = 62{,}4 \implies 0{,}4x =$
$= 62{,}4 \implies x = 156$;
$156 \cdot 0{,}6 = 93{,}6$.
Відповідь: 156 та 93,6.
1491. Сума двох чисел дорівнює 114,8, причому другий доданок становить 0,4 від першого. Знайди ці числа.
Розв’язок:
Нехай $x$ — перше число, тоді $0{,}4x$ — друге.
$x + 0{,}4x = 114{,}8 \implies 1{,}4x =$
$= 114{,}8 \implies x = 82$;
$82 \cdot 0{,}4 = 32{,}8$.
Відповідь: 82 та 32,8.
1492. До деякого числа додали його 0,75 і отримали 94,5. Знайди це число.
Розв’язок:
$x + 0{,}75x = 94{,}5 \implies 1{,}75x =$
$= 94{,}5 \implies x = 54$.
Відповідь: 54.
1493. Від деякого числа відняли його 0,25 і отримали 31,5. Знайди це число.
Розв’язок:
$x - 0{,}25x = 31{,}5 \implies 0{,}75x =$
$= 31{,}5 \implies x = 42$.
Відповідь: 42.
1494. Сума трьох чисел — 30,3. Друге складає 0,6 від першого, а третє — 0,7 від другого. Знайди ці числа.
Розв’язок:
Нехай $x$ — перше, $0{,}6x$ — друге, $0{,}6 \cdot 0{,}7x = 0{,}42x$ — третє.
$x + 0{,}6x + 0{,}42x =$
$= 30{,}3 \implies 2{,}02x =$
$= 30{,}3 \implies x = 15$;
$15 \cdot 0{,}6 = 9$;
$9 \cdot 0{,}7 = 6{,}3$.
Відповідь: 15; 9; 6,3.